Chúng ta có một bản đồ các thành phố như hình dưới đây. Mỗi đỉnh của hình là một thành phố. Cạnh nối hai đỉnh với nhau chính là đường để đi đến nhau của hai thành phố. Nghỉ hè bố mẹ sẽ cho bạn Hoa đi tham quan.

Hoa đã điền điểm số cho mỗi thành phố lên bản đồ dưới đây (số ghi trên mỗi ô biểu thị thành phố chính là số điểm thể hiện độ yêu thích của hoa cho thành phố ấy). Bạn hãy tính toán một chương trình du lịch cho Hoa và gia đình sao cho cả gia đình có thể đi được 5 thành phố liên tiếp nhau và có tổng số điểm yêu thích lớn nhất. 

Hai người cùng xuất phát ở một điểm, quay lưng vào nhau, cùng đi về phía trước 12m rồi rẽ trái 5m. Hỏi khoảng cách giữa 2 người lúc này là?

Một cậu bé cần chèo bè để chở ba con mèo và ba con gà qua sông ra chợ bán. Nếu ở trên bờ, số gà ít hơn hoặc bằng số mèo thì chúng sẽ bị mèo vồ. Nhưng mỗi lần cậu chỉ cần chở được hai con vật. Cậu bé phải làm thế nào để chở tất cả qua sông an toàn?

Một người đi từ A đến B bằng xe đạp trong 4 giờ với vận tốc 12km/giờ, sau đó đi bằng xe máy trong 6 giờ thì đến B. Lúc về, người đó đi bằng xe máy trong 2 giờ rồi đi ô tô trong 3 giờ thì về đến A, biết vận tốc xe máy bằng nửa vận tốc ô tô. Tính quãng đường AB.

Một tòa nhà có 4 tầng, mỗi tầng có hai dãy nhà ở hai bên và mỗi bên có hai nhà. Để đi lại giữa hai tầng liền nhau cần đi qua 10 bước cầu thang bộ. Vào dịp Giáng Sinh, ông già Noel cần đến phát quà cho tất cả các nhà, mỗi nhà một gói quà. Do quà to, nặng nên mỗi lần ông già Noel chỉ mang được 2 món quà, do đó ông ấy phải đi lại rất nhiều lần giữa các tầng. Hỏi cho đến khi ông già Noel đã phát quà xong cho tất cả các nhà thì ông ấy đã đi qua bao nhiêu bậc cầu thang (Tính cả bước lên và bước xuống. Tính đến lúc ông già Noel phát xong và quay xuống tầng 1. Tầng 1 là tầng trệt)

Một người gánh cam qua sông. Trên sông chỉ có một chiếc vương miện độc mộc rất thu nhỏ cách mặt nước độ nhẹ 0,2 m. Cầu chỉ chịu được tối đa 80 kg, nhưng người này nặng 70 kg, hai chiếc cam nặng 70 kg. Ai phải làm thế nào để cả mình và hai gánh cam qua sông an toàn một lần?