Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(M\) là trung điểm của \(BC\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \).
D. \(\overrightarrow {MA}+ \overrightarrow {MB}+ \overrightarrow {MC}= \overrightarrow 0 \).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} = 2 \cdot \frac{3}{2}\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow {AG} \).
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \). Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Do \(ABCD\) là hình thoi nên \(AB = AD\) mà \(\widehat A = 60^\circ \) nên \(\Delta ABD\) đều cạnh 1.
Suy ra \(AO = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 0,9\).
Lời giải
Đáp án:
Vì vật đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).
Ta có \({\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = {\overrightarrow {{F_1}} ^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_2}} + {\overrightarrow {{F_2}} ^2}\)\( = {\overrightarrow {{F_1}} ^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) + {\overrightarrow {{F_2}} ^2}\)
\( = {70^2} + 2 \cdot 70 \cdot 70 \cdot \cos 60^\circ + {70^2} = 14700\).
Suy ra \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt {14700} = 70\sqrt 3 \).
Do đó \(a = 70;b = 3\). Vậy \(a + b = 73\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = {a^2}\).
b) \(\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{3}\).
c) \(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {OM} \cdot \overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{2}\).
d) \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right)\left( {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BC} } \right) = {a^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \).
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AM} \).
c) \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} = 9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập