Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,20 s đầu tiên kể từ t = 0s, tốc độ trung bình của vật bằng

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Phân tích đồ thị hình vẽ

Vận dụng lí thuyết về dao động điều hòa

Lời giải

+ Từ đồ thị, ta thấy rằng dao động thành phần ứng với đường liền nét có phương trình \[{x_1} = 4\cos \left( {\frac{{10\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right)\]cm.

+ Thành phần dao động ứng với đường nét đứt. Tại \[t = \frac{T}{{12}} = 0,05{\rm{s}}\] đồ thị đi qua vị trí x = −A

→ tại t = 0, thành phần dao động này đi qua vị trí \[x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}A = - 6\] cm

→\(A = 4\sqrt 3 \)cm.

\[ \to {x_2} = 4\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{10\pi }}{3}t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]

\[ \to x = {x_1} + {x_2} = 8\cos \left( {\frac{{10\pi }}{3}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm.\]

+ Tại t = 0, vật đi qua vị trí x = −4 cm theo chiều âm. Sau khoảng thời gian Δt = 0,2s ứng với góc quét Δφ = ωΔt = 120^o vật đến vị trí x = −4 cm theo chiều dương.

\[ \to {v_{tb}} = \frac{{4 + 4}}{{0,2}} = 40cm/{\rm{s}}\]