Xếp \[4\] người gồm An, Bình, Nhi, Trang ngồi vào \[6\] chỗ trên một bàn dài. Xác suất để bạn An luôn ngồi cạnh bạn Nhi bằng
A. \[\frac{2}{3}\];
B. \[\frac{1}{4}\];
C. \[\frac{1}{3}\];
D. \[\frac{1}{6}\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách xếp khác nhau cho \[4\] người ngồi vào \[6\] chỗ trên một bàn dài là một chỉnh hợp chập \[4\] của \[6\] phần tử.
Suy ra \[n\left( \Omega \right) = A_6^4 = 360\] cách.
Gọi \(A\) là biến cố để bạn An luôn ngồi cạnh bạn Nhi.
Vì An luôn ngồi cạnh bạn Nhi nên coi hai bạn này là một phần tử, trong phần tử này có \(2!\) cách xếp. Khi đó ta cần xếp \(3\) người vào \(5\) chỗ có \(A_5^3 = 60\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2!.60 = 120\).
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{120}}{{360}} = \frac{1}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2x - y - 10 = 0\);
B. \(x - y - 6 = 0\);
C. \(x - y + 4 = 0\);
D. \(2x - y + 5 = 0\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên tọa độ điểm \(I\) là \(\left( {4;\,\, - 2} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {10; - 10} \right) = 10\left( {1; - 1} \right)\)
Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) nhận \(\left( {1; - 1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm \(I\left( {4;\,\, - 2} \right)\) nên có phương trình: \(x - 4 - \left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 6 = 0\).
Câu 2
A. Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song nhau;
B. Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;
C. Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) trùng nhau;
D. Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng \(d:2x - 2y + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right)\).
Đường thẳng \(d':x - y + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 1} \right)\).
Ta có \(\frac{1}{1} \ne \frac{1}{{ - 1}}\) nên ta hai vectơ này không cùng phương.
Do đó hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau.
Ta lại có: \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) = 0\) nên \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{1}{5}\];
B. \[\frac{1}{9}\];
C. \[\frac{2}{5}\];
D. \[\frac{4}{5}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|\);
B. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {a + b} }}\);
C. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\);
D. \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2!.3!\);
B. \(2!\,\, + 3!\);
C. \(5!\);
D. \(5C5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập