Ammonium là một chất khí không màu, có mùi khai, sốc và độc. Chất này có trong nước tiểu của chúng ta, đó chính là lý do mà chúng ta thấy nước tiểu có mùi khai!

Ammonia có tính chất base do còn một cặp electron chưa tham gia liên kết trên nguyên tử N. Khi tan trong nước, ammonia nhận H⁺ của nước tạo thành ion ammonium theo phương trình: . Do vậy dung dịch ammonia có tính base yếu, và làm quỳ tím chuyển màu xanh.

Ammonia là một chất quan trọng, có nhiều ứng dụng trong đời sống. Trong công nghiệp, ammonia được tổng hợp theo quá trình Haber (còn được gọi là quá trình Haber – Bosch) như mô tả theo hình dưới đây. Phương trình hoá học của phản ứng diễn ra như sau:

Tại thời điểm cân bằng, nồng độ NH₃, N₂ và H₂ trong buồng phản ứng là không đổi. Khi đó, hỗn hợp khí này được dẫn qua hệ thống thống làm lạnh để hoá lỏng ammonia. Ammonia lỏng sẽ được tách ra. Hỗn hợp khí N₂ và H₂ được tái sử dụng bằng cách đưa trở lại buồng phản ứng để tiếp tục lặp lại quá trình tổng hợp ammonia.

Sơ đồ nguyên tắc của quá trình Haber tổng hợp ammonia được thể hiện trong hình dưới đây:

 

Yếu tố nào dưới đây không phải là một yếu tố ảnh hưởng đến việc tăng hiệu suất sản xuất NH₃?

Đáp án đúng là "8/11"

Phương pháp giải

Vận dụng công thức Bernoulli, công thức Bayes.

Lời giải

Gọi A là biến cố "Chai rượu đó là chai rượu loại A", B  là biến cố "Chai rượu đó là chai rượu loại B". Dễ thấy \(A = \overline B \).

Gọi \(H\) là biến cố "3 người kết luận đó là loại rượu A, 2 người kết luận đó là loại rượu B".

Xác suất cần tính là \(P\left( {A\mid H} \right)\).

Có \(P\left( A \right) = \frac{2}{5} = 0,4;\,\,P\left( B \right) = \frac{3}{5} = 0,6\) do số lượng chai rượu loại A bằng \(\frac{2}{3}\) số chai rượu loại B.

Xác suất \(P\left( {H\mid A} \right)\) chính là xác suất "3 người kết luận đúng, 2 người kết luận sai khi đó là loại rượu A". Khi đó, theo công thức Bernoulli, ta có: \(P\left( {H|A} \right) = C_5^3.0,{8^3}.{(1 - 0,8)^{5 - 3}} = 0,2048\)

Một cách tương tự, ta tính được: \(P\left( {H|B} \right) = C_5^2.0,{8^2}.{(1 - 0,8)^{5 - 2}} = 0,0512\).

Khi đó, theo công thức Bayes, xác suất cần tính là:

\(P\left( {A\mid H} \right) = \frac{{P\left( {AH} \right)}}{{P\left( H \right)}} = \frac{{P\left( {H\mid A} \right)P\left( A \right)}}{{P\left( {H\mid A} \right)P\left( A \right) + P\left( {H\mid B} \right)P\left( B \right)}}\)

\(P\left( {A\mid H} \right) = \frac{{0,2048.0,4}}{{0,2048.0,4 + 0.0512.0,6}} = \frac{8}{{11}}\)

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để học sinh đạt ít nhất 8 điểm, sau đó vận dụng công thức Bernoulli.

Lời giải

Gọi số câu hỏi mà học sinh đó trả lời đúng là \(x\).

Để học sinh đó đạt được tối thiểu 8 điểm trong bài kiểm tra thì:

\(0,5x - 0,2.\left( {20 - x} \right) \ge 8 \Leftrightarrow x \ge \frac{{120}}{7}\)

\( \Rightarrow \) Học sinh đó cần trả lời đúng ít nhất 18 câu để có thể đạt tối thiểu 8 điểm.

Theo công thức Bernoulli, xác suất để học sinh đó trả lời đúng \(i\) câu là:

\(P\left( {x = i} \right) = C_{20}^i.{(0,25)^i}.{(0,75)^{20 - i}}\)

Khi đó, xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 18 câu là: