Ốc bươu vàng thuộc ngành thân mềm, là loài đa thực, gây hại trên nhiều đối tượng cây trồng. Tuy nhiên, gây hại nặng nhất và ảnh hưởng đến năng suất nhiều nhất là cây lúa, đặc biệt gây hại nặng từ thời kỳ mạ - đẻ nhánh. Để trừ ốc hiệu quả lâu dài, cần phải áp dụng nhiều biện pháp mang tính tổng hợp. Những biện pháp nào sau đây vừa diệt ốc hiệu quả vừa ngăn tác động tiêu cực đến môi trường địa phương?

1. Thường xuyên bắt ốc và đập nát ổ trứng. Trước khi làm đất nên thả vịt ăn ốc để hạn chế mật số ốc lứa sau.

2. Khi làm đất cần cày bừa kỹ, cày sâu để diệt ốc nằm vùi dưới ruộng.

3. Đào rãnh xung quanh ruộng để ốc tập trung trong rãnh có nước rồi bắt. Đặt các lưới chắn ở mương dẫn nước vào ruộng, không cho ốc bươu vàng theo nước vào ruộng.

4. Tại các mương rãnh, ao, hồ, cần sử dụng những loại lá cây là thức ăn ưa thích của ốc thả xuống nước làm chất dẫn dụ, làm ốc nổi lên mặt nước để thu gom.

5. Đặt, cắm nhiều cọc dọc theo bờ ruộng nơi có nước để thu các ổ trứng.

6. Bảo vệ cây lúa, tăng cường khâu chăm sóc, bón phân để thúc đẩy sự đẻ nhánh của cây.

7. Biện pháp hóa học: Trong trường hợp mật độ ốc phát triển mạnh đặc biệt giai đoạn mạ - đẻ nhánh có thể dùng các loại thuốc hóa học sau để phòng trừ.

8. Tuyên truyền giáo dục ý thức người dân.

Đáp án đúng là "8/11"

Phương pháp giải

Vận dụng công thức Bernoulli, công thức Bayes.

Lời giải

Gọi A là biến cố "Chai rượu đó là chai rượu loại A", B  là biến cố "Chai rượu đó là chai rượu loại B". Dễ thấy \(A = \overline B \).

Gọi \(H\) là biến cố "3 người kết luận đó là loại rượu A, 2 người kết luận đó là loại rượu B".

Xác suất cần tính là \(P\left( {A\mid H} \right)\).

Có \(P\left( A \right) = \frac{2}{5} = 0,4;\,\,P\left( B \right) = \frac{3}{5} = 0,6\) do số lượng chai rượu loại A bằng \(\frac{2}{3}\) số chai rượu loại B.

Xác suất \(P\left( {H\mid A} \right)\) chính là xác suất "3 người kết luận đúng, 2 người kết luận sai khi đó là loại rượu A". Khi đó, theo công thức Bernoulli, ta có: \(P\left( {H|A} \right) = C_5^3.0,{8^3}.{(1 - 0,8)^{5 - 3}} = 0,2048\)

Một cách tương tự, ta tính được: \(P\left( {H|B} \right) = C_5^2.0,{8^2}.{(1 - 0,8)^{5 - 2}} = 0,0512\).

Khi đó, theo công thức Bayes, xác suất cần tính là:

\(P\left( {A\mid H} \right) = \frac{{P\left( {AH} \right)}}{{P\left( H \right)}} = \frac{{P\left( {H\mid A} \right)P\left( A \right)}}{{P\left( {H\mid A} \right)P\left( A \right) + P\left( {H\mid B} \right)P\left( B \right)}}\)

\(P\left( {A\mid H} \right) = \frac{{0,2048.0,4}}{{0,2048.0,4 + 0.0512.0,6}} = \frac{8}{{11}}\)

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để học sinh đạt ít nhất 8 điểm, sau đó vận dụng công thức Bernoulli.

Lời giải

Gọi số câu hỏi mà học sinh đó trả lời đúng là \(x\).

Để học sinh đó đạt được tối thiểu 8 điểm trong bài kiểm tra thì:

\(0,5x - 0,2.\left( {20 - x} \right) \ge 8 \Leftrightarrow x \ge \frac{{120}}{7}\)

\( \Rightarrow \) Học sinh đó cần trả lời đúng ít nhất 18 câu để có thể đạt tối thiểu 8 điểm.

Theo công thức Bernoulli, xác suất để học sinh đó trả lời đúng \(i\) câu là:

\(P\left( {x = i} \right) = C_{20}^i.{(0,25)^i}.{(0,75)^{20 - i}}\)

Khi đó, xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 18 câu là: