Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3{m^3}\) có hai điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Tích các giá trị của tham số \(m\) để diện tích tam giác \(OAB\) (O là gốc tọa độ) bằng 48 là

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính động năng trung bình: \[\overline {{W_{\rm{d}}}} = \frac{3}{2}kT\]

Vận dụng công thức tính áp suất khí: \[p = {n_0}kT\]

Lời giải

Động năng trung bình của các phân tử và mật độ phân tử khí

- Động năng trung bình:

\[\overline {{W_d}} = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}.1,{38.10^{ - 23}}(27 + 273) = 6,{21.10^{ - 21}}J\]

- Mật độ phân tử: \[p = {n_0}kT \Rightarrow {n_0} = \frac{p}{{kT}}\]

\[ \Rightarrow {n_0} = \frac{{1,{{5.10}^5}}}{{1,{{38.10}^{ - 23}}.300}} = 3,{6.10^{25}}{{\rm{m}}^{ - 3}}\]

Vậy: Động năng trung bình của các phân tử khí là \[\overline {{W_d}} = 6,{21.10^{ - 21}}J\] và mật độ phân tử khí là \[{n_0} = 3,{6.10^{25}}{m^{ - 3}}\]

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công suất hoạt động của tấm pin: \[P = IS\]

Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng: \[Q = mc{\rm{\Delta }}t\]

Vận dụng biểu thức tính hiệu suất.

Lời giải

Công suất hoạt động của 2 tấm thu năng lượng: \[P = IS = 1000.2.2.1,25 = 5000{\rm{W}}\]

Nhiệt lượng máy thu được trong t = 2h = 7200s là:

\[Q = H.P.{\rm{\Delta }}t = 0,96.5000.7200 = {3456.10^4}J\]

Mặt khác, ta có: \[Q = mc{\rm{\Delta }}t\]

⇒ Độ tăng nhiệt độ của 150kg nước khi máy hoạt động:

\[{\rm{\Delta }}T = \frac{Q}{{mc}} = \frac{{{{3456.10}^4}}}{{150.4180}} \approx {55^o}C\]