Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đồ thị như hình bên. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left[ {f\left( x \right) + 2} \right] = \frac{m}{2}\) có 3 nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập \(S\) là:
A. \(9\). B. \(10\).
C. \(32\). D. \(34\).
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đồ thị như hình bên. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left[ {f\left( x \right) + 2} \right] = \frac{m}{2}\) có 3 nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập \(S\) là:

A. \(9\). B. \(10\).
C. \(32\). D. \(34\).Quảng cáo
Trả lời:
Đặt \(u = f\left( x \right) + 2\). Từ đồ thị ta thấy hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) đạt cực trị tại \(x = 2\) và \(x = 5\).
Sử dụng phương pháp ghép trục:

Từ bảng biến thiên, phương trình \(f\left[ {f\left( x \right) + 2} \right] = \frac{m}{2}\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 11 < \frac{m}{2} < - 2\\4 < \frac{m}{2} < 13\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 22 < m < - 4\\8 < m < 26\end{array} \right.\]. Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(S = \left\{ { - 21; - 20;...; - 5;\,\,9;10;\,...;25} \right\}\).
Vậy có \(34\) giá trị của \(m\) thỏa mãn. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tại \({t_0} = 70\) ta có: \(T\left( {70} \right) = 300\).
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} \left( {20 + 4t} \right) = 300\); \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} \left( {a - 2t} \right) = a - 140\).
Hàm số liên tục trên tập xác định khi: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} T\left( t \right) = T\left( {70} \right)\)
\( \Leftrightarrow a - 140 = 300\)\( \Leftrightarrow a = 440\). Vậy giá trị của \(a = 440^\circ {\rm{C}}\). Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Văn bản đưa ra suy nghĩ của tác giả về tình yêu quê hương và lập luận về ý kiến của mình => phương thức biểu đạt nghị luận. Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.