Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là \(95\% \), xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là \(85\% \). Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là:
A. \[0,9925\].
B. \[0,9825\].
C. \[0,9725\].
D. \[0,9625\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố: “Hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt”;
\(B\) là biến cố: “Hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt”;
\(C\) là biến cố: “Công ty hoàn thành đúng hạn”.
Ta có \(\overline A \) là biến cố: “Hệ thống máy thứ nhất hoạt động không tốt”;
\(\overline B \) là biến cố: “Hệ thống máy thứ hai hoạt động không tốt”;
\(\overline C \) là biến cố: “Công ty hoàn thành không đúng hạn”.
Theo bài ra ta có: \(P\left( A \right) = 0,95\) ; \(P\left( B \right) = 0,85\). Suy ra \[P\left( {\overline A } \right) = 0,05\] ; \[P\left( {\overline B } \right) = 0,15\].
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(\overline A \) và \(\overline B \) là hai biến cố độc lập. Mà \(\overline C = \overline A \overline B \).
Suy ra \[P\left( {\overline C } \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,0075\]\[ \Rightarrow P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 0,9925\]. Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a = 440^\circ C\).
B. \(a = 70^\circ C\)
C. \(a = 300^\circ C\).
D. \(a = 240^\circ C\).
Lời giải
Tại \({t_0} = 70\) ta có: \(T\left( {70} \right) = 300\).
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} \left( {20 + 4t} \right) = 300\); \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} \left( {a - 2t} \right) = a - 140\).
Hàm số liên tục trên tập xác định khi: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} T\left( t \right) = T\left( {70} \right)\)
\( \Leftrightarrow a - 140 = 300\)\( \Leftrightarrow a = 440\). Vậy giá trị của \(a = 440^\circ {\rm{C}}\). Chọn A.
Câu 2
A. \(\frac{{2750\pi }}{3}\) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
B. \(\frac{{2500\pi }}{3}\) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
C. \(\frac{{2050\pi }}{3}\)\(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
D. \(\frac{{2250\pi }}{3}\) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên.
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là \(V\).
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng \(OA = 10\)cm và đường cao \(OO' = 5\)cm là \({V_1}\).
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(AB\) và hai trục tọa độ quanh trục \(Oy\) là \({V_2}\). Khi đó, ta có \(V = {V_1} + {V_2}\).
Ta có \({V_1} = 5 \cdot {10^2}\pi = 500\pi \) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do parabol có đỉnh \(A\) nên nó có phương trình dạng \(\left( P \right):y = a{\left( {x - 10} \right)^2}\). Vì \(\left( P \right)\) qua điểm \(B\left( {0;20} \right)\) nên \(a = \frac{1}{5}\). Do đó, \(\left( P \right):y = \frac{1}{5}{\left( {x - 10} \right)^2}\). Từ đó suy ra \(x = 10 - \sqrt {5y} \) (do \(x < 10\)).
Suy ra \({V_2} = \pi \int\limits_0^{20} {{{\left( {10 - \sqrt {5y} } \right)}^2}{\rm{dy}}} = \pi \left( {3000 - \frac{{8000}}{3}} \right) = \frac{{1000}}{3}\pi \) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó \(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{1000}}{3}\pi + 500\pi = \frac{{2500}}{3}\pi \) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Chọn B.
Câu 3
A. \(h = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
B. \(h = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}\).
C. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(65,5\,\;{\rm{m}}\).
B . \(65,4\,{\rm{m}}\).
C. \(65,49\,\;{\rm{m}}\).
D. \(55,5\,\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
. Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập