Từ các số \(0;1;2;3;5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số khác nhau?

a) Gọi số cần lập có dạng \(\overline {ab} \).

Có 5 cách chọn \(a\), có 5 cách chọn \(b\). Khi đó có \(5 \cdot 5 = 25\) số có hai chữ số.

b) Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abc} \).

Vì số cần lập là số lẻ nên có 3 cách chọn \(c\), có 4 cách chọn \(b\) và 3 cách chọn \(c\).

Do đó có \(3 \cdot 4 \cdot 3 = 36\) số.

c) Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abc} \).

Vì số cần lập là số chẵn nên có 2 cách chọn \(c\), có 4 cách chọn \(b\) và 3 cách chọn \(c\).

Do đó có \(2 \cdot 4 \cdot 3 = 24\) số.

d) Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abc} \).

Có 5 cách chọn \(c\), \(4\) cách chọn \(b\) và \(3\) cách chọn c.

Do đó có \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\) số.

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Đúng;    d) Sai.