Hai số \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(\frac{x}{{13}} = \frac{y}{{22}}\) và \(x - y = 9\) là

Gọi \[x\] là số kg đường cần để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên \[\left( {x > 0} \right)\].

Theo đề bài, trộn 6 phần dâu với 4 phần đường nên ta có \[\frac{6}{4} = \frac{{45}}{x}\] nên \[x = \frac{{4 \cdot 45}}{6} = 30\] (thỏa mãn).

Do đó, cần 30 kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên.

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \[x\] và \[y\] \[\left( {0 < y < x} \right)\].

Theo đề, ta có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên \[\frac{x}{8} = \frac{y}{5}\].

Diện tích của khu đất đó bằng \[360{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\] nên \[xy = 360\].

Đặt \[\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k\] với \[k > 0\] thì \[x = 8k\] và \[y = 5k\].

Do đó, \[xy = 360\] hay \[8k.5k = 360\] hay \[40{k^2} = 360\].

Suy ra \[{k^2} = 9\] nên \[k = 3\] (\[k > 0\]).

Lúc này, \[x = 3.8 = 24\] và \[y = 5.3 = 15\].

Vậy chu vi của thửa ruộng là: \[2.\left( {24 + 15} \right) = 78\] (m).