Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết \(1\,\,284\,\,000\) đồng. Biết giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá 15 chiếc bánh cốm. Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (chiếc, \(x,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}\)) lần lượt là giá tiền của mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo và bánh cốm. Khi đó:

Gọi \(x\) là thời gian 5 máy cày cày xong cánh đồng (\(x > 0,\) giờ)

Vì năng suất làm việc của mỗi máy cày là như nhau và số máy cày tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

\(5.x = 4.25\), suy ra \(x = \frac{{4.25}}{5} = 20\) (thỏa mãn).

Vậy 5 máy cày cày xong cánh đồng trong \(20\) giờ.

Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \(x,y,z\) người \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.

Theo giả thiết \(x,y,z\) tỉ lệ nghịch với \(8;10;12\) nên ta có: \(8x = 12y = 10z\) và \(x - z = 5.\)

Do đó, ta có: \(\frac{{8x}}{{120}} = \frac{{12y}}{{120}} = \frac{{10z}}{{120}}\) hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{5}{5} = 1\).

Ta tìm được: \(x = 15,y = 12,z = 10.\)

Do đó, số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 15, 12, 10 người.

Vậy ba đội công nhân có tất cả số người là \(15 + 12 + 10 = 37\) (người).