Cho hình sau:

Biết \(\widehat {xAy} = 70^\circ ;\,\,\widehat {tMy} = 120^\circ ;\,\,\widehat {tNz} = 120^\circ \) và tia phân giác của \(\widehat {BAM}\) cắt đường thẳng \(zz'\) tại \(C\). Khi đó:

a) Đúng.

Vì \[\widehat {tMy} = \widehat {MNz} = 120^\circ \] và hai góc ở vị trí đồng vị nên \(yy'\parallel zz'\).

b) Sai.

Vì \(yy'\parallel zz'\) nên \(\widehat {ABN} = \widehat {xAM} = 70^\circ \) (hai góc đồng vị).

c) Đúng.

Có \(\widehat {ABM} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Vì \(AC\) là phân giác của \(\widehat {ABM}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAM} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).

Do đó, \(\widehat {BAC} < \widehat {ABN}\,\,\,\left( {55^\circ < 70^\circ } \right)\).

d) Đúng.

Có \(yy'\parallel zz'\) nên \(\widehat {MAC} = \widehat {ACB} = 55^\circ \) (so le trong).

Lại có \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACN}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACB} + \widehat {ACN} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {ACN} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \)