Tìm số hạng chứa \({x^3}y\) trong khai triển \({\left( {xy + \frac{1}{y}} \right)^5}\).
A. \[5{x^3}y\].
B. \(3{x^3}y\).
C. \(4{x^3}y\).
D. \(10{x^3}y\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 5 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có \({\left( {xy + \frac{1}{y}} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} \cdot {\left( {xy} \right)^{5 - k}} \cdot {\left( {\frac{1}{y}} \right)^k}\)\( = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} \cdot {x^{5 - k}} \cdot {y^{5 - 2k}}\).
Số hạng chứa \({x^3}y\) ứng với \(k = 2\).
Vậy số hạng chứa \({x^3}y\) trong khai triển trên là \(C_5^2 \cdot {x^3}y = 10{x^3}y\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[16\].
B. \(8\).
C. \(24\).
D. \(32\).
Lời giải
Lời giải
Hệ số của \({x^2}{y^2}\)là \(C_4^2 \cdot {2^2} = 24\). Chọn C.
Lời giải
Lời giải
Số cách chọn ra 3 học sinh từ 25 học sinh là \(C_{25}^3 = 2300\) cách.
Số cách chọn ra 3 học sinh đều là nữ là \(C_{12}^3 = 220\) cách.
Do đó số cách chọn ra 3 học sinh sao cho có nhiều nhất 2 học sinh nữ là:
\(2300 - 220 = 2080\)cách.
Trả lời: 2080.
Câu 3
A. \(72\).
B. \(54\).
C. \(48\).
D. \(36\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(28\)cách.
B. \(63\) cách.
C. \(91\) cách.
D. \(90\) cách.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(18\).
B. \(240\).
C. \(210\).
D. \(120\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Có 216 số tự nhiên gồm 3 chữ số được tạo thành từ tập \(A\).
Đúng
Sai
b) Có \(6!\) số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ tập \(A\).
Đúng
Sai
c) Có 108 số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số được tạo thành từ tập \(A\).
Đúng
Sai
d) Có 190 số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ tập \(A\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Số cách chọn 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ là \(C_7^2 \cdot C_9^2\).
Đúng
Sai
b) Số cách chọn 5 học sinh sao cho trong đó nhất thiết phải có bạn Linh và Hưng là 560.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn 4 học sinh sao cho trong đó có ít nhất một trong hai bạn Linh và Hưng là 1729.
Đúng
Sai
d) Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả bạn nam và nữ là 4221.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập