Câu hỏi:

12/01/2026 78 Lưu

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 9 bạn nữ trong đó có Linh và Hưng tham gia một cuộc thi.

a) Số cách chọn 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ là \(C_7^2 \cdot C_9^2\).
Đúng
Sai
b) Số cách chọn 5 học sinh sao cho trong đó nhất thiết phải có bạn Linh và Hưng là 560.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn 4 học sinh sao cho trong đó có ít nhất một trong hai bạn Linh và Hưng là 1729.
Đúng
Sai
d) Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả bạn nam và nữ là 4221.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Số cách chọn 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ là \(C_7^2 \cdot C_9^2\).

b) Số cách chọn 5 học sinh sao cho trong đó nhất thiết phải có bạn Linh và Hà \(C_{14}^3 = 364\) cách.

c) Số cách chọn 4 học sinh sao cho không có hai bạn Linh và Hà là \(C_{14}^4 = 1001\).

Suy ra số cách chọn 4 học sinh sao cho trong đó có ít nhất một trong hai bạn Linh và Hà là

\(C_{16}^4 - 1001 = 819\) cách.

d) Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả bạn nam và nữ là \(C_7^1 \cdot C_9^4 + C_7^2 \cdot C_9^3 + C_7^3 \cdot C_9^2 + C_7^4 \cdot C_9^1 = 4221\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Sai;    d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Số cách chọn hai quyển sách khác bộ môn là \(C_5^1 \cdot C_3^1 + C_5^1 \cdot C_6^1 + C_3^1 \cdot C_6^1 = 63\)cách. Chọn B.

Lời giải

Lời giải

Nếu chữ số hàng chục là 1 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 8 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 7 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 3 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 6 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 4 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 5; 6; 7; 8; 9. Có 5 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 5 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 6; 7; 8; 9. Có 4 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 6 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 7; 8; 9. Có 3 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 7 thì chữ số hàng đơn vị có thể là 8; 9. Có 2 cách chọn.

Nếu chữ số hàng chục là 8 thì chữ số hàng đơn vị là 9. Có 1 cách chọn.

Vậy có \(8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36\) số. Chọn D.

Câu 3

a) Có 10 cách chọn 2 viên bi đỏ từ hộp.
Đúng
Sai
b) Có 20 cách chọn 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng từ hộp.
Đúng
Sai
c) Có 900 cách chọn 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng từ hộp.
Đúng
Sai
d) Có 1365 cách chọn 4 viên bi sao cho có đủ cả 3 màu.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Hệ số của \({x^2}\) là \(\frac{1}{4}\).
Đúng
Sai
b) Số hạng không chứa \(x\) là 6.
Đúng
Sai
c) Hệ số của \({x^4}\) là 1.
Đúng
Sai
d) Sau khi khai triển, biểu thức có 6 số hạng.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP