Một nhóm có 10 học sinh nam, 10 học sinh nữ. Để chuẩn bị thực hiện hoạt động trải nghiệm. Giáo viên muốn chọn ra ba học sinh để giao ba nhiệm vụ khác nhau, mỗi học sinh thực hiện một nhiệm vụ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Tìm hệ số của \({x^2}{y^2}\) trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {x + 2y} \right)^4}\).

Đa thức \(P\left( x \right) = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\) là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 4 viên bi trắng. Tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau.

Trong một hộp có 10 quả cầu đỏ và 12 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Có \(1\overline {5abc} \) cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ. Tính \(a + b + c\).

Tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 1} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\) là \({2^4}\). Tìm \({a_3}\).

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?