Cho các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 5 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Lời giải
Gọi số có ba chữ số cần lập là \(\overline {abc} \).
Vì số tự nhiên cần lập là số chẵn nên \(c \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\).
TH1: Nếu \(c = 0\) thì có \(A_7^2 = 42\) cách chọn các số \(\overline {ab} \).
Vậy trong trường hợp này có 42 số.
TH2: Nếu \(c \in \left\{ {2;4;6} \right\}\) thì có 3 cách chọn \(c\).
Có 6 cách chọn \(a\); có 6 cách chọn \(b\).
Vậy trong trường hợp này có \(6 \cdot 6 \cdot 3 = 108\) số.
Do đó có \(42 + 108 = 150\) số chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ 8 số trên.
Trả lời: 150.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Bước 1: Xếp 3 nữ luôn đứng cạnh nhau: \(3!\) cách.
Bước 2. Xếp 2 thầy giáo luôn đứng cạnh nhau: \(2!\) cách.
Bước 3. Xem nhóm 3 nữ là nhóm X và nhóm 2 thấy giáo là nhóm Y. Ta xếp nhóm X, Y và 4 học sinh nam còn lại có: \(6!\) cách.
Theo quy tắc nhân \(3! \cdot 2! \cdot 6! = 8640\) cách xếp.
Trả lời: 8640.
Câu 2
b) Số cách chọn 5 bông, trong đó có đủ hai màu và số bông hồng nhiều hơn bông trắng là 30 cách.
c) Số cách chọn 4 bông hoa có đủ hai màu là 120 cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là \(C_9^4 = 126\) bông.
b) TH1: Chọn 3 bông hồng và 2 bông trắng có \(C_5^3 \cdot C_4^2 = 60\) cách.
TH2: Chọn 4 bông hồng và 1 bông trắng có \(C_5^4 \cdot C_4^1 = 20\) cách.
Vậy số cách chọn 5 bông trong đó có đủ hai màu và số bông hông nhiều hơn bông trắng là \(60 + 20 = 80\) cách.
c) Số cách chọn 4 bông không có đủ hai màu là \(C_5^4 + C_4^4 = 6\) cách.
Suy ra số cách chọn 4 bông hoa có đủ hai màu là \(126 - 6 = 120\) cách.
d) Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là \(C_5^3 \cdot C_4^3 = 40\) cách.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập