Hải muốn gói 10 cái bánh trưng, gói xong mỗi bánh nặng khoảng \(0,75\,\,{\rm{kg}}{\rm{.}}\) Tính mỗi bánh sẽ khoảng \(0,6\,\,{\rm{kg}}\) gạo nếp và \(0,15\,\,{\rm{kg}}\) đỗ xanh. Chú ý, đây là gạo đã ngâm, đỗ xanh đã ngâm và được nấu chín. Gọi khối lượng gạo nếp và đậu xanh sau khi đã ngâm cần để gói 10 cái bánh chưng lần lượt là\(x,\,\,y\,\,\,\left( {{\rm{0}} < y,\,\,x;\,\,{\rm{kg}}} \right)\). Khi đó:

Gọi \[x\] là số kg đường cần để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên \[\left( {x > 0} \right)\].

Theo đề bài, trộn 6 phần dâu với 4 phần đường nên ta có \[\frac{6}{4} = \frac{{45}}{x}\] nên \[x = \frac{{4 \cdot 45}}{6} = 30\] (thỏa mãn).

Do đó, cần 30 kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên.

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \[x\] và \[y\] \[\left( {0 < y < x} \right)\].

Theo đề, ta có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên \[\frac{x}{8} = \frac{y}{5}\].

Diện tích của khu đất đó bằng \[360{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\] nên \[xy = 360\].

Đặt \[\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k\] với \[k > 0\] thì \[x = 8k\] và \[y = 5k\].

Do đó, \[xy = 360\] hay \[8k.5k = 360\] hay \[40{k^2} = 360\].

Suy ra \[{k^2} = 9\] nên \[k = 3\] (\[k > 0\]).

Lúc này, \[x = 3.8 = 24\] và \[y = 5.3 = 15\].

Vậy chu vi của thửa ruộng là: \[2.\left( {24 + 15} \right) = 78\] (m).