Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh.

a) Có \(C_6^3 \cdot C_4^3 = 80\) cách chọn ra 3 loại bánh nhân thịt và 3 loại bánh nhân đậu xanh.

b) Có \(C_6^5 = 6\)cách chọn ra 5 loại bánh sao cho không có loại bánh nhân đậu xanh nào cả.

c) TH1: Chọn 2 bánh nhân thịt và 1 bánh nhân đậu xanh có \(C_6^2 \cdot C_4^1 = 60\) cách.

TH2: Có 1 bánh nhân thịt và 2 bánh nhân đậu xanh có \(C_6^1 \cdot C_4^2 = 36\) cách.

Vậy có \(60 + 36 = 96\) cách chọn ra 3 loại bánh gồm có cả nhân thịt và nhân đậu xanh.

d) TH1: Chọn 4 bánh nhân thịt và 2 bánh nhân đậu xanh có \(C_6^4 \cdot C_4^2 = 90\) cách.

TH2: Chọn 5 bánh nhân thịt và 1 bánh nhân đậu xanh có \(C_6^5 \cdot C_4^1 = 24\) cách.

TH3: Chọn 6 bánh nhân thịt có \(C_6^6 = 1\) cách.

Vậy có \(90 + 24 + 1 = 115\) cách chọn ra 6 loại bánh sao cho số loại bánh nhân thịt nhiều hơn loại bánh nhân đậu xanh.

Đáp án: a) Sai;     b) Sai;    c) Đúng;     d) Sai.