Một hộp chứa 7 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 quả cầu. Xác suất để chọn được không quá 2 quả cầu màu đỏ là \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(a + b\).
Một hộp chứa 7 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 quả cầu. Xác suất để chọn được không quá 2 quả cầu màu đỏ là \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(a + b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{12}^4 = 495\).
Gọi \(A\) là biến cố “4 quả được chọn có không quá 2 quả cầu màu đỏ”.
TH1: Chọn được 4 quả màu xanh có \(C_7^4 = 35\) cách.
TH2: Chọn được 3 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có \(C_7^3 \cdot C_5^1 = 175\) cách.
TH3: Chọn được 2 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có \(C_7^2 \cdot C_5^2 = 210\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 35 + 175 + 210 = 420\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{420}}{{495}} = \frac{{28}}{{33}}\). Suy ra \(a = 28;b = 33 \Rightarrow a + b = 61\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_5^2 = 10\).
Gọi \(A\) là biến cố “Các số ghi trên hai thẻ đều là số lẻ”.
Các số lẻ trong hộp là \(\left\{ {1;3;5} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_3^2 = 3\). Do đó \(P\left( A \right) = \frac{3}{{10}}\). Chọn C.
Lời giải
Đáp án:
Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^2 = 435\).
Từ 1 đến 30 có 10 số chia hết cho 3.
Gọi \(A\) là biến cố “2 thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số chia hết cho 3”.
Để tích hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số lấy ra phải chia hết cho 3.
TH1: Chọn được 2 số đều chia hết cho 3 có \(C_{10}^2 = 45\) cách.
TH2: Chọn được 1 số chia hết cho 3 và 1 số không chia hết cho 3 có \(C_{10}^1 \cdot C_{20}^1 = 200\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 45 + 200 = 245\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{245}}{{435}} \approx 0,56\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right)} \right\}\).
B. \(\left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;1} \right);\left( {3;1} \right)} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 90\).
b) Xác suất lấy được một số tự nhiên chẵn là 0,5.
c) Xác suất lấy được số tự nhiên chia hết cho 3 là \(\frac{4}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập