20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài ôn tập cuối chương 10 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 28\).

Gọi \(A\) là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là một số chẵn”.

Khi đó \(A = \left\{ {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 14\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{14}}{{28}} = \frac{1}{2}\). Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 6 cây mỗi loại có đúng 2 cây” \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_6^2 \cdot C_4^2 \cdot C_2^2 = 90\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{90}}{{C_{12}^6}} = \frac{{15}}{{154}}\). Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_5^2 = 10\).

Gọi \(A\) là biến cố “Các số ghi trên hai thẻ đều là số lẻ”.

Các số lẻ trong hộp là \(\left\{ {1;3;5} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_3^2 = 3\). Do đó \(P\left( A \right) = \frac{3}{{10}}\). Chọn C.

\(\overline A \) là biến cố “Thẻ được chọn mang số lẻ” \( \Rightarrow \overline A = \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\). Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^8 = 125970\).

Từ 1 đến 20 có 10 số lẻ và 10 số chẵn trong đó có 2 số chia hết cho 10.

Gọi \(A\) là biến cố “Có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_{10}^3 \cdot 2 \cdot C_8^4 = 16800\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{16800}}{{125970}} = \frac{{560}}{{4199}}\). Chọn A.

Không gian mẫu là \(\left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right)} \right\}\). Chọn A.

Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 6 \cdot 6 = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 8”.

Khi đó \(A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\\\left( {1;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {2;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right)\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 21\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\). Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {2^3}\).

Gọi \(A\) là biến cố “Kết quả của ba lần tung là như nhau” \( \Rightarrow A = \left\{ {SSS;NNN} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2\).

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\). Chọn D.