1) Thực hiện phép tính:
a) \(7 + 2\sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) b) \(\sqrt {45} - 10\sqrt {\frac{4}{5}} + \frac{{\sqrt 5 - 5}}{{\sqrt 5 }}\)
2) Tìm x, biết
a) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 7\) b) \(5\sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt[3]{{8{\rm{x}} - 16}} - \sqrt[3]{{27x - 54}} + 4 = 0\)
1) Thực hiện phép tính:
a) \(7 + 2\sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) b) \(\sqrt {45} - 10\sqrt {\frac{4}{5}} + \frac{{\sqrt 5 - 5}}{{\sqrt 5 }}\)
2) Tìm x, biết
a) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 7\) b) \(5\sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt[3]{{8{\rm{x}} - 16}} - \sqrt[3]{{27x - 54}} + 4 = 0\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1)
a) \(7 + 2\sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 7 + 2\sqrt 3 - 4\sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 = 9 - 3\sqrt 3 \)
b) \(\sqrt {45} - 10\sqrt {\frac{4}{5}} + \frac{{\sqrt 5 - 5}}{{\sqrt 5 }} = 3\sqrt 5 - 4\sqrt 5 + 1 - \sqrt 5 = 1 - 2\sqrt 5 \)
2)
a) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 7\) (ĐKXĐ: \(x \in R\))
\(\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 7\)
\(\left| {x - 2} \right| = 7\)
\(x - 2 = 7\) hoặc \(x - 2 = - 7\)
\(x = 9\,\,{\rm{(TM)}}\) hoặc \(x = - 5\,\,{\rm{(TM)}}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x \in \left\{ {9; - 5} \right\}\)
b) \(5\sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt[3]{{8{\rm{x}} - 16}} - \sqrt[3]{{27x - 54}} + 4 = 0\)
\(5\sqrt[3]{{x - 2}} + 2\sqrt[3]{{x - 2}} - 3\sqrt[3]{{x - 2}} + 4 = 0\)
\(4\sqrt[3]{{x - 2}} = - 4\)
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 2}} = - 1\\x - 2 = - 1\\x = 1\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) và \(y\) (chiếc xe) lần lượt là số xe 35 chỗ ngồi và 50 chỗ ngồi \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N}} \right).\)
Theo đề bài, ta có: \(35x + 50y = 645\) hay \(7x + 10y = 129.\)
Vì \(10y\) là số chẵn nên \(7x\) phải là số lẻ suy ra \(x\) là số lẻ.
Mặt khác \(7x \le 129\) suy ra \(x \le 18.\)
Do đó \(x \in \left\{ {1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9\,;\,\,11\,;\,\,13\,;\,\,15\,;\,\,17} \right\}.\)
Từ \(7x + 10y = 129\) nên \(y = \frac{{129 - 7x}}{{10}}.\)
Ta có bảng sau:
|
\(x\) |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
|
\(y\) |
\[12,2\] |
\[10,8\] |
\[9,4\] |
8 |
\(6,6\) |
\(5,2\) |
\(3,8\) |
\(2,4\) |
1 |
Vì \(x,\,\,y \in \mathbb{N}\) nên số chiếc xe để vừa đủ số chỗ ngồi cho 645 người thì \(\left( {x\,;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {7\,;\,\,8} \right)\,;\,\,\left( {17\,;\,\,1} \right)} \right\}.\)
Tổng chi phí thuê xe là: \(C = 3\,\,500\,\,000x + 5\,\,200\,\,000y\) (đồng).
• Với thì \(C = 3\,\,500\,\,000 \cdot 7 + 5\,\,200\,\,000 \cdot 8 = 66\,\,100\,\,000\) (đồng).
• Với thì \(C = 3\,\,500\,\,000 \cdot 17 + 5\,\,200\,\,000 \cdot 1 = 64\,\,700\,\,000\) (đồng).
Ta thấy \(64\,\,700\,\,000 < 66\,\,100\,\,000\).
Do đó, nhà trường cần thuê 17 chiếc xe chỗ ngồi và 1 chiếc xe 50 chỗ ngồi để vừa đủ số chỗ ngồi cho 645 người và chi phí thuê xe là ít nhất
Lời giải
1) Gọi vận tốc ô tô là x (km/h), x > 20
Vận tốc xe máy là x – 20 (km/h)
Thời gian đi của ô tô là: \(\frac{{120}}{x}\) (h)
Thời gian đi của xe máy là: \(\frac{{120}}{{x - 20}}\) (h)
Vì xe máy đến B muộn hơn xe ô tô là 1 giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{120}}{{x - 20}} - \frac{{120}}{x} = 1\)
Hay: \({x^2} - 20x - 2400 = 0\)
Nên \(\left( {x - 60} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\)
Ta được \(x = 60(TM);\,x = - 40(KTM)\)
Vậy vận tốc của ô tô là 60km/h; vận tốc của xe máy là 40km/h
2) Gọi số tiền tiết kiệm mà chị Ngân gửi là x (đồng), x > 0
Tiền lãi chị Ngân nhận được sau 12 tháng là: \(6,2\% x\)( đồng)
Tổng số tiền chị Ngân nhận được sau khi gửi 12 tháng là \(x + 6,2\% x = 106,2\% x\)(đồng)
Chị Ngân dự định tổng số tiền nhận được sau khi gửi 12 tháng ít nhất là 318 600 000 đồng nên ta có bất phương trình:
\(106,2\% x \ge 318600000\)
\(x \ge 300000000\)
Vì x nhỏ nhất nên \(x = 300000000\)
Vậy chị Ngân phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là 300 000 000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập