Một trường THCS dự định tổ chức cho 645 người gồm giáo viên và học sinh hai khối 8 và 9 tham gia hoạt động trải nghiệm. Nhà trường đã liên hệ với công ty du lịch để thuê 2 loại xe. Loại xe 35 chỗ ngồi và loại xe 50 chỗ ngồi (không kể lái xe). Biết rằng giá thuê xe loại 35 chỗ ngồi là \(3\,\,500\,\,000\) đồng/chiếc; loại xe 50 chỗ ngồi là \(5\,\,200\,\,000\) đồng/chiếc. Hỏi nhà trường cần thuê mỗi loại bao nhiêu chiếc để vừa đủ số chỗ ngồi cho 645 người và chi phí thuê xe là ít nhất?

1) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km. Do vận tốc ô tố lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h  nên xe máy đến B muộn hơn xe ô tô là 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.

2) Chị Ngân gửi tiền tiết kiệm kỳ hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất \(6,2\% \) một năm. Chị Ngân dự định tổng số tiền nhận được sau khi gửi 12 tháng ít nhất là 318 600 000 đồng. Hỏi chị Ngân phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu để đạt được dự định đó?

1) Biểu đồ dưới đây thể hiện số lượng sách tham khảo được bán tại một nhà sách trong tháng đầu năm:

a) Dựa vào biểu đồ, em hãy cho biết tháng nào nhà sách bán được nhiều sách tham khảo nhất? Tháng nào nhà sách bán được ít sách tham khảo nhất?

b) Tính tỉ lệ phần trăm số sách tham khảo cửa hàng bán được trong tháng 2? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

2) Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố: “Lấy được thẻ có số chia hết cho 5”.

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(D\) nằm ngoài đường tròn. Qua \(D\) kẻ đường thẳng \(a\) vuông góc với \(OD\) tại \(D\). Lấy điểm \(A\) bất kì trên đường thẳng \(a\). Từ điểm \(A\) kẻ tiếp tuyến \(AE\) với đường tròn \(\left( O \right)\) (\(E\) là tiếp điểm).

a) Chứng minh bốn điểm \(D,A,E,O\) cùng thuộc một đường tròn.

b) Trên đường tròn \(\left( O \right)\) lấy điểm \(F\) sao cho \(OA\) là tia phân giác của \[\widehat {EOF}\]. Dây \[EF\] cắt \[OD,OA\] lần lượt tại \[K,H\]. Chứng minh rằng \[AF\] là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) và \[OK.OD = OH.OA\]

c) Kẻ đường kính \[EB\] của đường tròn \(\left( O \right)\). Kẻ \[FC \bot EB\] tại \[C\],  \[AB\] cắt  \[FC\] tại \[I\]. Chứng minh rằng \[I\] là trung điểm của \[FC\].

1) Thực hiện phép tính:

a) \(7 + 2\sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)                     b) \(\sqrt {45}  - 10\sqrt {\frac{4}{5}}  + \frac{{\sqrt 5  - 5}}{{\sqrt 5 }}\)

2) Tìm x, biết

a) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = 7\)            b) \(5\sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt[3]{{8{\rm{x}} - 16}} - \sqrt[3]{{27x - 54}} + 4 = 0\)