Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\). Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
5880
Vì số 1 xuất hiện 3 lần nên ta coi số cần lập có 8 chữ số từ các chữ số \(0;1;1;1;2;3;4;5\).
Khi đó ta có \(8!\) số (kể cả số 0 đứng đầu). Tuy nhiên khi hoán vị ba số 1 cho nhau thì ta được số không đổi do đó có tất cả \(\frac{{8!}}{{3!}}\).
Xét trường hợp chữ số đầu tiên là số 0. Tương tự ta lập được \(\frac{{7!}}{{3!}}\).
Vậy có tất cả \(\frac{{8!}}{{3!}} - \frac{{7!}}{{3!}} = 5880\) số thỏa mãn.
Trả lời: 5880.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(42\).
B. \({4^4}\).
C. \(12\).
D. \(24\).
Lời giải
Có \(4! = 24\) số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số \(1;2;3;4\). Chọn D.
Câu 2
A. \(A_{10}^4\).
B. \(9 \cdot C_9^4\).
C. \(9 \cdot A_9^4\).
D. \(C_{10}^4\).
Lời giải
Có \(9 \cdot A_9^4\) số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được tạo từ tập \(A\). Chọn C.
Câu 3
A. \(4\).
B. \(\frac{{16!}}{4}\).
C. \(C_{16}^4\).
D. \(A_{16}^4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(10\).
B. \(6\).
C. \(100\).
D. \(60\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(10\).
B. \(6 \cdot A_{10}^6\).
C. \(6!\).
D. \(A_{10}^6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(60680\).
B. \(60480\).
C. \(60580\).
D. \(60488\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Từ các chữ số của tập \(E\) có thể lập được 16 số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số khác nhau.
Đúng
Sai
b) Từ các chữ số của tập \(E\) có thể lập được 100 số tự nhiên có 3 chữ số.
Đúng
Sai
c) Từ các chữ số của tập \(E\) có thể lập được 50 số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
Đúng
Sai
d) Từ các chữ số của tập \(E\) có thể lập được 30 số tự nhiên chẵn có 3 chữ số, các chữ số khác nhau.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập