Một hộp chứa 10 quả cầu khác nhau trong đó có 5 quả màu xanh và 5 quả màu trắng. a) Số cách lấy ra 3 quả cầu trong hộp sao cho có ít nhất một quả màu xanh là 180.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Số cách lấy ra 3 quả cầu là \(C_{10}^3 = 120\) cách.
Số cách lấy ra ba quả cầu không có quả cầu nào màu xanh là \(C_5^3 = 10\) cách.
Vậy có \(120 - 10 = 110\) cách lấy ra 3 quả cầu trong hộp sao cho có ít nhất một quả màu xanh.
b) TH1: Bắt đầu bằng quả cầu màu xanh.
Có \(5!\) cách sắp xếp 5 quả cầu màu xanh.
Có \(5!\) cách sắp xếp 5 quả cầu màu trắng.
Khi đó số cách sắp xếp là \(5! \cdot 5! = 14400\) cách.
TH2: Bắt đầu bằng quả cầu màu trắng.
Tương tự có 14400 cách.
Vậy có \(14400 + 14400 = 28800\) cách.
c) Số cách lấy ra 2 quả cầu trong hộp là \(C_{10}^2 = 45\) cách.
d) Số cách lấy một quả cầu trong hộp là 10.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập