Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} \).
TH1: \(e = 0\). Có 1 cách chọn \(e\).
Khi đó \(a,b,c,d\) có \(A_9^4\) cách chọn.
Vậy trong trường hợp này lập được \(A_9^4 = 3024\) số.
TH2: \(e \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\). Có \(4\) cách chọn \(e\).
Có 8 cách chọn \(a\).
Chọn các số \(b,c,d\) trong các số còn lại nhất định phải có chữ số 0 nên có \(3 \cdot A_7^2\) cách chọn.
Vậy trong trường hợp này lập được \(4 \cdot 8 \cdot 3 \cdot A_7^2 = 4032\) số.
Do đó có tất cả \(3024 + 4032 = 7056\) số.
Trả lời: 7056.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{27}}{{128}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\({\left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x} \right)^4} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} + 4 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} \cdot \left( {\frac{3}{4}x} \right) + 6 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^2} + 4 \cdot \left( {\frac{1}{4}} \right) \cdot {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^3} + {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^4}\)
\( = \frac{1}{{256}} + \frac{3}{{64}}x + \frac{{27}}{{128}}{x^2} + \frac{{27}}{{64}}{x^3} + \frac{{81}}{{256}}{x^4}\).
Hệ số lớn nhất trong khai triển là \(\frac{{27}}{{64}}\). Chọn D.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp 1 là 6 cách.
b) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi khác màu từ hộp 1 là \(1 \cdot 5 = 5\) cách.
c) TH1: Chọn 2 viên bi cùng màu xanh có \(C_3^2 = 3\) cách.
TH2: Chọn 2 viên bi cùng màu đỏ có \(C_5^2 = 10\) cách.
Vậy có \(3 + 10 = 13\) cách.
d) TH1: Lấy 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ từ hộp 1 chuyển sang hộp 2. Khi đó hộp 2 có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ.
Số cách chọn 2 viên bi cùng màu từ hộp 2 là \(C_4^2 + C_6^2 = 21\) cách.
TH2: Lấy 2 viên bi đỏ từ hộp 1 chuyển sang hộp 2. Khi đó hộp 2 có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ.
Số cách chọn 2 viên bi cùng màu từ hộp 2 là \(C_3^2 + C_7^2 = 24\) cách.
Vậy có tất cả \(21 + 24 = 45\) cách chọn.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập