Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

TH1: Chọn 3 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^3 \cdot C_7^1 \cdot C_6^1 = 2352\) cách.

TH2: Chọn 1 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^3 \cdot C_6^1 = 1680\) cách.

TH3: Chọn 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^1 \cdot C_6^3 = 1120\) cách.

TH4: Chọn 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^2 \cdot C_7^2 \cdot C_6^1 = 3528\) cách.

TH5: Chọn 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có \(C_8^2 \cdot C_7^1 \cdot C_6^2 = 2940\) cách.

TH6: Chọn 1 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^2 \cdot C_6^2 = 2520\) cách.

Vậy có tất cả \(2352 + 1680 + 1120 + 3528 + 2940 + 2520 = 14140\).

Suy ra \(\frac{n}{{10}} = 1414\).

Trả lời: 1414.

TH1: Số lập được có 1 chữ số.

Có 6 số lập được trong trường hợp này.

TH2: Số lập được có hai chữ số.

Giả sử số cần lập là \(\overline {ab} \).

Có 6 cách chọn \(a\), có 6 cách chọn \(b\).

Vậy trong trường hợp này có \(6 \cdot 6 = 36\) số.

Vậy có tất cả \(6 + 36 = 42\) số tự nhiên lập được từ các chữ số trên bé hơn 100. Chọn D.