Câu hỏi:

15/01/2026 5 Lưu

Hộp 1 đựng 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp 2 đựng 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ.

a) Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp 1 là 6.
Đúng
Sai
b) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi khác màu từ hộp 1 là 6.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi cùng màu từ hộp 2 là 15.
Đúng
Sai
d) Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 1 chuyển sang hộp 2, sau đó chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 2. Có 45 cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp 2.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp 1 là 6 cách.

b) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi khác màu từ hộp 1 là \(1 \cdot 5 = 5\) cách.

c) TH1: Chọn 2 viên bi cùng màu xanh có \(C_3^2 = 3\) cách.

TH2: Chọn 2 viên bi cùng màu đỏ có \(C_5^2 = 10\) cách.

Vậy có \(3 + 10 = 13\) cách.

d) TH1: Lấy 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ từ hộp 1 chuyển sang hộp 2. Khi đó hộp 2 có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ.

Số cách chọn 2 viên bi cùng màu từ hộp 2 là \(C_4^2 + C_6^2 = 21\) cách.

TH2: Lấy 2 viên bi đỏ từ hộp 1 chuyển sang hộp 2. Khi đó hộp 2 có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ.

Số cách chọn 2 viên bi cùng màu từ hộp 2 là \(C_3^2 + C_7^2 = 24\) cách.

Vậy có tất cả \(21 + 24 = 45\) cách chọn.

Đáp án: a) Đúng;     b) Sai;     c) Sai;     d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

TH1: Chọn 3 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^3 \cdot C_7^1 \cdot C_6^1 = 2352\) cách.

TH2: Chọn 1 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^3 \cdot C_6^1 = 1680\) cách.

TH3: Chọn 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^1 \cdot C_6^3 = 1120\) cách.

TH4: Chọn 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^2 \cdot C_7^2 \cdot C_6^1 = 3528\) cách.

TH5: Chọn 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có \(C_8^2 \cdot C_7^1 \cdot C_6^2 = 2940\) cách.

TH6: Chọn 1 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^2 \cdot C_6^2 = 2520\) cách.

Vậy có tất cả \(2352 + 1680 + 1120 + 3528 + 2940 + 2520 = 14140\).

Suy ra \(\frac{n}{{10}} = 1414\).

Trả lời: 1414.

Lời giải

Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} \).

TH1: \(e = 0\). Có 1 cách chọn \(e\).

Khi đó \(a,b,c,d\)\(A_9^4\) cách chọn.

Vậy trong trường hợp này lập được \(A_9^4 = 3024\) số.

TH2: \(e \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\). Có \(4\) cách chọn \(e\).

Có 8 cách chọn \(a\).

Chọn các số \(b,c,d\) trong các số còn lại nhất định phải có chữ số 0 nên có \(3 \cdot A_7^2\) cách chọn.

Vậy trong trường hợp này lập được \(4 \cdot 8 \cdot 3 \cdot A_7^2 = 4032\) số.

Do đó có tất cả \(3024 + 4032 = 7056\) số.

Trả lời: 7056.

Câu 3

A. \(36\).                               

B. \(62\).    
C. \(54\).                           
D. \(42\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) Khai triển đã cho có \(n + 1\) số hạng.
Đúng
Sai
b) Khai triển luôn có số hạng tự do bằng 1.
Đúng
Sai
c) Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển trên bằng \(C_n^3\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn thỏa mãn \(C_n^0 + 4C_n^1 + {4^2}C_n^2 + ... + {4^n}C_n^n = 15625\) thì \(n = 6\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP