Một vật có khối lượng 10 kg đang chuyển động với tốc độ 5 km/h trên mặt bàn nằm ngang. Do có ma sát, vật chuyển động chậm dần đều và đi được 1 m thì dừng lại. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s² .

Đáp án đúng là B.

Gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất) nên cơ năng tại mặt đất là:

W_A = W_đA =\frac{1}{2}m{v}_A^2=90 (J)

Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v_B = 0

- Cơ năng của vật tại B: W_B = W_tB = mgh_max

- Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W_B = W_A \iff mg{h}_{max}=90\Rightarrow h_{max}=45m

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

a. Ta có: AH = 0,1 m; BH = 0,6 m \Rightarrow AB=\sqrt{A{H}^2+B{H}^2}=\frac{\sqrt{37}}{10}m

Mà: $W_A=mg.AH=m.10.0,1=m\left(J\right);W_B=\frac{1}{2}m{v}_B^2\left(J\right)$

Lực ma sát: F_{ms}=\mu N=\mu .Pcos\alpha =\mu .mg.cos\alpha =0,1.m.10.\frac{BH}{AB}=\frac{6\sqrt{37}}{37}.m

$\Rightarrow A_{ms}=F_{ms}.AB=0,6.m$

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

$W_A=W_B+A_{ms}\Rightarrow m=\frac{1}{2}m{v}_B^2+0,6m\Rightarrow v_B=0,8944m/s$

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng: $W_A=W_C+A_{ms}$

Mà: $W_A=mg.AH=m.10.0,1=m\left(J\right);W_C=0\left(J\right)$

$A_{ms}=\mu mgcos\alpha .AB+\mu mgBC=0,6.m+m.BC$

$\Rightarrow m=0+0,6.m+m.BC\Rightarrow BC=0,4\left(m\right)$