Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất của biến cố “Xếp được các bạn nam và bạn nữ đứng xen kẽ nhau” (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Số phần tử của không gian mẫu là \(8! = 40320\).
Gọi \(A\) là biến cố “Xếp được các bạn nam và bạn nữ đứng xen kẽ nhau”.
TH1: Xếp bạn nam đứng vị trí lẻ, nữ đứng vị trí chẵn có \(4! \cdot 4!\) cách.
TH2: Xếp bạn nam đứng vị trí chẵn, nữ đứng vị trí lẻ có \(4! \cdot 4!\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 2 \cdot 4! \cdot 4! = 1152\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{1152}}{{40320}} = \frac{1}{{35}} \approx 0,03\).
Trả lời: 0,03.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Số phần tử của không gian mẫu là 90.
B. Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết cho 2 là \(\frac{2}{9}\).
C. Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố là \(\frac{1}{{15}}\).
D. Xác suất để rút được hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ là \(\frac{5}{9}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{10}^2 = 45\).
b) Gọi \(A\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết hết cho 2”.
Các số chia hết cho 2 là \(\left\{ {2;4;6;8;10} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 = 10\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{9}\).
c) Gọi \(B\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố”.
Các số nguyên tố là \(\left\{ {2;3;5;7} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^2 = 6\).
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{6}{{45}} = \frac{2}{{15}}\).
d) Gọi \(C\) là biến cố “hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ”.
Từ 1 đến 10 có 5 số chẵn và 5 số lẻ.
Để tổng 2 số là số lẻ thì cần lấy được 1 số chẵn và số lẻ. Khi đó \(n\left( C \right) = C_5^1 \cdot C_5^1 = 25\).
Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{25}}{{45}} = \frac{5}{9}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{14}^8 = 3003\).
\(A\) là biến cố “Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm”.
TH1: Không có phế phẩm có \(C_{12}^8 = 495\) cách.
TH2: Có 1 phế phẩm có \(C_{12}^1 \cdot C_2^1 = 24\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 495 + 24 = 519\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{519}}{{3003}} \approx 0,2\).
Trả lời: 0,2.
Câu 3
A. Xác suất để có đúng một màu bằng \(\frac{1}{{429}}\).
B. Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng \(\frac{1}{{429}}\).
C. Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng \(\frac{{139}}{{143}}\).
D. Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng \(\frac{{32}}{{39}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Số phần tử không gian mẫu là 84.
B. Có 30 cách chọn được 3 học sinh có ít nhất 2 nữ.
C. Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nam là \(\frac{1}{{21}}\).
D. Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nữ là \(\frac{5}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{9}{{190}}\).
B. \(\frac{2}{{95}}\).
C. \(\frac{5}{{190}}\).
D. \(\frac{4}{{95}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{2}{{15}}\).
B. \(\frac{{21}}{{40}}\).
C. \(\frac{3}{{10}}\).
D. \(\frac{7}{{40}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập