Một nhóm gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi tập văn nghệ.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880\).

b) \(n\left( A \right) = C_{15}^3 = 455\).

c) \(P\left( A \right) = \frac{{455}}{{9880}} = \frac{7}{{152}}\).

d) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ”.

\(\overline B \) là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”.

Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = P\left( A \right) = \frac{7}{{152}}\).

Do đó \(P\left( B \right) = 1 - \frac{7}{{152}} = \frac{{145}}{{152}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{100}^3 = 161700\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2”.

Từ 1 đến 100 có 50 số chẵn và 50 số lẻ.

TH1: Chọn được 3 số chẵn có \(C_{50}^3\) cách.

TH2: Chọn được 1 số chẵn và 2 số lẻ có \(C_{50}^1 \cdot C_{50}^2\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_{50}^3 + C_{50}^1 \cdot C_{50}^2 = 80850\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{80850}}{{161700}} = \frac{1}{2}\). Chọn B.