Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Năm 1956, cô bán ngôi nhà ở Hàng Bún cho một người bạn mới ở kháng chiến về. Một năm sau có một cán bộ đến hỏi về nhà cửa và có nhắc tới ngôi nhà ở Hàng Bún. Cô trả lời tỉnh khô: “Xin mời anh tới ngôi nhà anh vừa nói, hỏi thẳng chủ nhà xem họ trả lời ra sao. Nếu còn thắc mắc xin mời anh trở lại”. Cũng trong năm 1956, ông chú tôi muốn mua một cái máy in nhỏ để kinh doanh trong ngành in vì chế độ mới không cho phép ông mở trường tư thục. Bà vợ hỏi lại: “Ông có đứng máy được không?” – Ông chồng trả lời: “Không” – “Ông có sắp chữ được không?” – “Không” – “Ông sẽ phải thuê thợ chứ gì. Đã có thợ tất có chủ, ông muốn làm một ông chủ dưới chế độ này à?”. Ông chồng tính vốn nhát, rút lui ngay.

(Một người Hà Nội – Nguyễn Khải)

Nhân vật cô Hiền trong đoạn trích trên là một người như thế nào?

Theo giả thiết, ta có: \(P\left( 0 \right) = - 25\).

\(P\left( {90} \right) = P\left( 0 \right) + \int\limits_0^{90} {P'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = - 25 + \int\limits_0^{90} {\left( {16 - 0,02x} \right)} \,{\rm{d}}x = - 25 + \left. {\left( {16x - 0,01{x^2}} \right)} \right|_0^{90} = 1\,334\).

Vậy nếu trong tuần nhà máy bán được 90 tấn sản phẩm thì thu được lợi nhuận là 1 334 triệu đồng.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ dưới.

Ta cần tìm diện tích của \(S\left( x \right)\) thiết diện. Gọi \(d\left( {O,MN} \right) = x\).

Ta có \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{45}^2}}} = 1.\) Lúc đó \[MN = 2y = 2\sqrt {{{45}^2}\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)} = 90\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \]

\[ \Rightarrow R = \frac{{MN}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{90}}{{\sqrt 2 }} \cdot \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \Rightarrow {R^2} = \frac{{{{90}^2}}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)\].

Khi đó, \[S\left( x \right) = \frac{1}{4}\pi {R^2} - \frac{1}{2}{R^2} = \left( {\frac{1}{4}\pi - \frac{1}{2}} \right){R^2} = \left( {\pi - 2} \right)\frac{{2025}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right).\]

Thể tích khoảng không cần tìm là: \(V = \int\limits_{ - 75}^{75} {\left( {\pi - 2} \right)\frac{{2025}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)dx \approx 115\,\,586\,\,\left( {{m^3}} \right).} \) Chọn B.