Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)

206 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (xem hình vẽ). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách (m) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian (giây) (với ) bởi hệ thức với , trong đó ta quy ước

khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và trong trường hợp ngược lại (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage). Tìm thời điểm đầu tiên mà khoảng cách là lớn nhất (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: giây).

Câu 2:

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3:

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là . Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 4:

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

A. Hòa vốn.

B. Thua

đồng

C. Thắng

đồng.

D. Thua

đồng.

Câu 5:

Cho hàm số . Tìm tất cả giá trị của để hàm số đã cho liên tục tại điểm .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6:

Cho hàm số . Giá trị của k để là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình có nghiệm ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9:

Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị hàm số và . Diện tích tam giác OAB bằng:

A.

.

B. 3.

C.

.

D.

.

Câu 10:

Cho hàm số bậc năm và đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ bên. Xét hàm số là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc nửa khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 11:

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12:

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 13:

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có 5 điểm cực trị là:

A. 11.

B. 10.

C. 9.

D. 12.

Câu 14:

Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16:

Cho hàm số , có bảng xét dấu của như sau:

Biết Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 17:

Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm , gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: với 0 ≤ x ≤ 100. Lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 90 tấn sản phẩm trong tuần là bao nhiêu triệu đồng (nhập đáp án vào ô trống)? Biết rằng nhà máy lỗ 25 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.

Câu 18:

Cho hàm số xác định và liên tục trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

đạt cực đại tại

.

B. đạt cực đại tại .

C.

đạt cực đại tại

.

D. đạt cực đại tại .

Câu 19:

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Số giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có 5 nghiệm phân biệt thuộc đoạn là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 20:

Nếu và thì giá trị của bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 21:

Trong không gian , gọi I là tâm mặt cầu . Tính (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 22:

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (cm; cm; cm). Bán kính của chiếc đĩa này gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 5,73 cm.

B. 6,01 cm.

C. 5,85 cm.

D. 4,57 cm.

Câu 23:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng và bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24:

Cho hình chóp , đáy là hình thang vuông tại và , biết , , và . Gọi và lần lượt là trung điểm của , . Khoảng cách từ đến mặt phẳng theo bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 25:

Anh Hà dự định làm một cái thùng đựng dầu hình trụ bằng sắt có nắp đậy thể tích . Chi phí làm mỗi mét vuông đáy là 400 ngàn đồng, mỗi mét vuông nắp là 200 ngàn đồng, mỗi mét vuông mặt xung quanh là 300 ngàn đồng. Để chi phí làm thùng là ít nhất thì anh Hà cần chọn chiều cao của thùng là bao nhiêu mét (nhập đáp án vào ô trống, xem độ dày của tấm sắt làm thùng là không đáng kể, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 26:

Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh , . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27:

Có hai giá trị của số thực là , thỏa mãn . Hãy tính (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 28:

Cho tứ diện . Gọi là điểm trên cạnh sao cho và là trung điểm của cạnh . Lấy là trọng tâm của tam giác . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Khi đó tỷ số bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 29:

Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Nếu thì:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm và . Tìm điểm trên trục sao cho .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 31:

Trong không gian , cho hai điểm , và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho vuông tại . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 32:

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua , cắt trục và song song với có phương trình là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33:

Sân vận động Sport Hub (Singapore) là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới. Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức tại Singapore năm 2015. Nền sân là một elip có trục lớn dài , trục bé dài (hình vẽ). Nếu cắt sân vận động theo một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của và cắt elip ở (hình vẽ) thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm (phần tô đậm trong hình dưới) với là một dây cung và góc . Để lắp máy điều hòa không khí thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật liệu là mái không đáng kể. Hỏi thể tích xấp xỉ bằng bao nhiêu?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng ,. Đường thẳng đi qua cắt lần lượt ở . Tỉ số bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , . Giá trị của tham số bằng bao nhiêu để khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo một thiết diện là một hình tròn. Diện tích của hình tròn này bằng . Phương trình mặt cầu là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37:

Trong không gian hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tổng bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 38:

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của học sinh trong bài kiểm tra tiết môn Toán

Điểm

Cộng

Số học sinh

40

Mốt của mẫu số liệu là:

A.

.

B.

.

C.

.

D. Không phải các số đã cho.

Câu 39:

Trong một dịp quay xổ số, có 3 loại giải thưởng: đồng, đồng, đồng. Nơi bán có 100 tờ vé số, trong đó có 1 vé trúng thưởng đồng, 5 vé trúng thưởng đồng, 10 vé trúng thưởng đồng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Xác suất của biến cố “Người mua đó trúng thưởng ít nhất đồng” là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 40:

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.

Hãy ước lượng mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 41:

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 42:

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và Xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia là:

A.

B.

C.

D.

Câu 43:

Khối lượng 40 túi đường được đóng gói (đơn vị là: kg) được thống kê ở bảng sau.

Khối lượng (kg)

Số túi đường

3

5

23

5

4

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 44:

Cho hai biến cố và với , , . Khi đó, bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 45:

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh có 80% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00 (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần chục nghìn).

Câu 46:

Bạn Minh có một bảng hình vuông được chia thành 9 hình vuông đơn vị cố định không xoay như hình vẽ bên. Minh muốn dùng 3 màu (đỏ, xanh, đen) để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bạn Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng vuông đã cho?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 47:

Bây giờ là 4 giờ đúng. Thời gian ngắn nhất để hai kim giờ và kim phút tạo thành hai tia đối nhau là:

A.

giờ.

B.

giờ.

C.

giờ.

D.

giờ.

Câu 48:

Trong hình bên, tấm thiệp được mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của tấm thiệp, tính (gần đúng) độ mở của tấm thiệp.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 49:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Trong xã hội ta, không ít người sống ích kỉ, không giúp đỡ bao che cho người khác.

A. ích kỉ.

B. bao che.

C. người khác.

D. xã hội.

Câu 50:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Chống tiêu cực trong thi cử bên cạnh đánh giá đúng chất lượng giáo dục còn có ý nghĩa trong việc chuẩn đoán cơn bệnh trong giáo dục để trị tận căn.

A. tiêu cực.

B. đánh giá.

C. chuẩn đoán.

D. tận căn.

Câu 51:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Viết về Huế, có những tác giả chuyên nghiệp với cái nhìn sâu sắc nhưng cũng có những tác giả không chuyên mới lần đầu đặt chân đến. Hơn thế, điểm chung ở họ là tình yêu mãnh liệt với sông Hương, núi Ngự, với cầu Tràng Tiền, áo dài tím thơ mộng.

A. những.

B. nhưng.

C. hơn thế.

D. với.

Câu 52:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Về phương diện nghệ thuật, văn học chữ Hán với các thể loại tiếp nhận từ Trung Quốc có những thành tựu lớn như văn chính luận, văn xuôi viết về lịch sử, văn hóa, thơ phú.

A. nghệ thuật.

B. tiếp nhận.

C. thành tựu.

D. văn hóa.

Câu 53:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Chúng tôi đề nghị các anh ở Sở và các phòng ban chức năng sớm giải quyết vấn đề đã nêu ở trên.

A. đề nghị.

B. các anh ở Sở.

C. giải quyết.

D. đã nêu ở trên.

Câu 54:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. đứng.

B. cúi.

C. ngồi.

D. nhảy.

Câu 55:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. trung điểm.

B. trung thực.

C. trung tín.

D. trung thành.

Câu 56:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. bóp nát.

B. vo tròn.

C. cắt cụt.

D. đập tan.

Câu 57:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. quặn thắt.

B. quặn lòng.

C. oằn oại.

D. quằn quại.

Câu 58:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. nhân đức.

B. nhân gian.

C. nhân hậu.

D. nhân đạo.

Câu 59:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_________ giá trị văn hóa, sức mạnh con người Việt Nam trong sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, hội nhập quốc tế.

A. phát tán.

B. phát huy.

C. phát triển.

D. tuyên truyền.

Câu 60:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_________ là tiếng nói của cá nhân tràn đầy cảm xúc, đồng thời phát huy cao độ trí tưởng tượng để diễn tả những khát vọng, ước mơ.

A. Văn học hiện thực.

B. Truyện ngắn.

C. Văn học lãng mạn.

D. Sử thi.

Câu 61:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Đem lại một cách hiểu mới đối với quần chúng lao động về phẩm chất và tinh thần và sức mạnh của họ trong cuộc kháng chiến, phê phán tư tưởng coi thường quần chúng. Đây là một trong hai chủ đề thể hiện rõ đặc điểm: văn học Việt Nam 1945 – 1975 luôn _________.

A. Phục vụ cách mạng.

B. Hướng về đại chúng.

C. Đậm đà tính dân tộc.

D. Có khuynh hướng sử thi.

Câu 62:

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Nam Cao là nhà văn hiện thực lớn, một nhà nhân đạo chủ nghĩa lớn. Ông có nhiều đóng góp quan trọng đối với việc hoàn thiện truyện ngắn và tiểu thuyết Việt Nam trên quá trình _________ ở nửa đầu thế kỉ XX.

A. thi vị hóa.

B. hiện đại hóa.

C. cách tân.

D. cá tính hóa.

Câu 63:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_ nhà phê bình điện ảnh nổi tiếng người Pháp Marcel Martin, hình ảnh trong phim không chỉ có ý nghĩa trực tiếp ___ hàm ý bổ sung, ẩn dụ, tượng trưng và biểu đạt hiện thực sâu sắc.

A. theo – mà còn.

B. với – và.

C. nhờ – do.

D. từ – có.

Câu 64:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Từ Tuần về đây, sông Hương vẫn đi trong dư vang của Trường Sơn, vượt qua một lòng vực sâu dưới chân núi Ngọc Trản để sắc nước trở nên xanh thẳm, và từ đó nó trôi đi giữa hai dãy đồi sừng sững như thành quách, với những điểm cao đột ngột như Vọng Cảnh, Tam Thai, Lựu Bảo mà từ đó, người ta luôn luôn nhìn thấy dòng sông mềm như tấm lụa, với những chiếc thuyền xuôi ngược chỉ bé vừa bằng con thoi. Những ngọn đồi này tạo nên những mảng phản quang nhiều màu sắc trên nền trời tây nam thành phố, “sớm xanh, trưa vàng, chiều tím” như người Huế thường miêu tả. Giữa đám quần sơn lô xô ấy, là giấc ngủ nghìn năm của những vua chúa được phong kín trong lòng những rừng thông u tịch và niềm kiêu hãnh âm u của những lăng tẩm đồ sộ toả lan khắp cả một vùng thượng lưu “Bốn bề núi phủ mây phong – Mảnh trăng thiên cổ bóng tùng Vạn Niên”.

(Ai đã đặt tên cho dòng sông? – Hoàng Phủ Ngọc Tường)

Đoạn trích trên miêu tả vẻ đẹp gì của sông Hương?

A. Hùng vĩ, hoang dại.

B. Phì nhiêu, màu mỡ.

C. Thơ mộng, huyền ảo.

D. Trầm mặc, cổ kính.

Câu 65:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Ta muốn ôm

Cả sự sống mới bắt đầu mơn mởn;

Ta muốn riết mây đưa và gió lượn,

Ta muốn say cánh bướm với tình yêu,

Ta muốn thâu trong một cái hôn nhiều

Và non nước, và cây, và có rạng.

Cho chếnh choáng mùi thơm, cho đã đầy ánh sáng,

Cho no nê thanh sắc của thời tươi;

– Hỡi xuân hồng, ta muốn cắn vào ngươi!

(Vội vàng – Xuân Diệu)

Tác giả viết ba chữ “Ta muốn ôm” ra chính giữa dòng thơ nhằm dụng ý gì?

A. Thể hiện cách trình bày ấn tượng, độc đáo.

B. Tạo ra sự bất ngờ về cảm xúc.

C. Thể hiện một cái “tôi” tham lam, nhiều ham muốn.

D. Thể hiện một cái “ta” chung.

Câu 66:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Nay con cách trở quan san

Hướng về quê mẹ đôi hàng lệ rơi

Con xa mẹ một đời thương nhớ

Bóng mẹ già, mình hạc xương mai

Ngày qua tháng rộng, năm dài

Mong con mẹ những u hoài.

(Theo Sương Mai)

Thành ngữ được sử dụ