Xét một mảnh gỗ hoá thạch có khối lượng carbon chứa trong đó là 220 g. Tại thời điểm nghiên cứu, người ta đo được hoạt độ phóng xạ của mảnh gỗ này là 0,52 Bq. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ hoá thạch nói trên. Biết rằng trong gỗ đang sống, tỉ số nguyên tử giữa hai đồng vị \(_6^{14}{\rm{C}}\) và \(_6^{12}{\rm{C}}\) (bền) là 1,3.10-12. Lấy gần đúng khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó và số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
Xét một mảnh gỗ hoá thạch có khối lượng carbon chứa trong đó là 220 g. Tại thời điểm nghiên cứu, người ta đo được hoạt độ phóng xạ của mảnh gỗ này là 0,52 Bq. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ hoá thạch nói trên. Biết rằng trong gỗ đang sống, tỉ số nguyên tử giữa hai đồng vị \(_6^{14}{\rm{C}}\) và \(_6^{12}{\rm{C}}\) (bền) là 1,3.10-12. Lấy gần đúng khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó và số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
A. 83514 năm.
B. 35814 năm.
C. 38514 năm.
D. 51384 năm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Số lượng hạt nhân \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong mảnh gỗ hiện tại là: \({N_{{\rm{C}}14}} = \frac{H}{\lambda } = \frac{T}{{\ln 2}}H\)
Khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong mảnh gỗ hiện tại là: \({m_{{\rm{C}}14}} = \frac{{{N_{{\rm{C}}14}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} \cdot {A_{{\rm{C}}14}} = \frac{T}{{\ln 2}} \cdot \frac{{{A_{{\rm{Cl}}4}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} \cdot H\)
Số lượng hạt nhân \(_6^{12}{\rm{C}}\) trong mảnh gỗ hiện tại là:
\({N_{{\rm{C}}12}} = \frac{{{m_{{\rm{C}}12}}}}{{{A_{{\rm{C}}12}}}} \cdot {N_{\rm{A}}} = \frac{{m - {m_{{\rm{C}}14}}}}{{{A_{{\rm{C1}}2}}}} \cdot {N_{\rm{A}}} = \frac{m}{{{A_{{\rm{C}}12}}}} \cdot {N_{\rm{A}}} - \frac{T}{{\ln 2}} \cdot \frac{{{A_{{\rm{C}}14}}}}{{{A_{{\rm{C}}12}}}} \cdot H\)
Vì đồng vị \(_6^{12}{\rm{C}}\) bền nên số lượng hạt nhân \(_6^{12}{\rm{C}}\) được xem gần đúng là không đổi. Từ đó ta suy ra số lượng hạt nhân \(_6^{14}{\rm{C}}\) tại thời điểm ban đầu (lúc khối gỗ còn đang sống) là: \({N_{0({\rm{C}}14)}} = 1,3 \cdot {10^{ - 12}} \cdot {N_{{\rm{C}}12}}\)
Độ tuổi của mẫu hoá thạch là: \({N_{{\rm{C}}14}} = {N_{0({\rm{C}}14)}}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}\)
\( \Rightarrow t = - T{\log _2}\left( {\frac{{{N_{{\rm{Cl}}4}}}}{{{N_{0({\rm{C}}14)}}}}} \right) = - 5730 \cdot {\log _2}\left[ {\frac{T}{{1,3 \cdot {{10}^{ - 12}}}} \cdot \frac{{H{A_{{\rm{Cl}}2}}}}{{\left( {m{N_{\rm{A}}}\ln 2 - {A_{{\rm{Cl}}4}}HT} \right)}}} \right]\)
\( = - 5730 \cdot {\log _2}\left[ {\frac{1}{{1,3 \cdot {{10}^{ - 12}} \cdot \left[ {220.6,022 \cdot {{10}^{23}} \cdot \ln 2 - 14.0,52 \cdot (5730.365 \cdot 24.3600)} \right]}}} \right]\)
\( \approx 38541\)năm
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(57\,793\,{m^3}\).
B. \(115\,586\,{m^3}\).
C. \(32\,162\,{m^3}\).
D. \(101\,793\,{m^3}\).
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ dưới.
Ta cần tìm diện tích của \(S\left( x \right)\) thiết diện. Gọi \(d\left( {O,MN} \right) = x\).
Ta có \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{45}^2}}} = 1.\) Lúc đó \[MN = 2y = 2\sqrt {{{45}^2}\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)} = 90\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \]
\[ \Rightarrow R = \frac{{MN}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{90}}{{\sqrt 2 }} \cdot \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \Rightarrow {R^2} = \frac{{{{90}^2}}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)\].
Khi đó, \[S\left( x \right) = \frac{1}{4}\pi {R^2} - \frac{1}{2}{R^2} = \left( {\frac{1}{4}\pi - \frac{1}{2}} \right){R^2} = \left( {\pi - 2} \right)\frac{{2025}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right).\]
Thể tích khoảng không cần tìm là: \(V = \int\limits_{ - 75}^{75} {\left( {\pi - 2} \right)\frac{{2025}}{2} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{{{75}^2}}}} \right)dx \approx 115\,\,586\,\,\left( {{m^3}} \right).} \) Chọn B.
Lời giải
Theo giả thiết, ta có: \(P\left( 0 \right) = - 25\).
\(P\left( {90} \right) = P\left( 0 \right) + \int\limits_0^{90} {P'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = - 25 + \int\limits_0^{90} {\left( {16 - 0,02x} \right)} \,{\rm{d}}x = - 25 + \left. {\left( {16x - 0,01{x^2}} \right)} \right|_0^{90} = 1\,334\).
Vậy nếu trong tuần nhà máy bán được 90 tấn sản phẩm thì thu được lợi nhuận là 1 334 triệu đồng.
Đáp án cần nhập là: \(1\,334\).Câu 3
A. As we will eat or drink sugary foods.
B. Eating and drinking sugary foods
C. After we ate or drank sugary foods.
D. When we eat or drink sugary foods.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{x - 4}}{4} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 7}}\).
B. \(\frac{{x + 4}}{4} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}\).
C. \(\frac{{x + 4}}{{ - 4}} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}\).
D. \(\frac{{x + 8}}{4} = \frac{{y + 6}}{3} = \frac{{z - 10}}{{ - 7}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
B. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(2a\).
D. \(a\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2\].
B. \[3\].
C. \[\frac{1}{2}\].
D. \[\frac{1}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập