Câu hỏi:

20/01/2026 58 Lưu

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2019\,;\,\,2019} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 2} \right) - mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. 2019.    
B. 2020.    
C. 4038
D. 1009.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 2}} - m.\)

Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{{x^2} + 2}} - m \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow m \le \frac{{2x}}{{{x^2} + 2}}\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Xét \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{x^2} + 2}}\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), có \(h'\left( x \right) = \frac{{4 - 2{x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}}\).

Bảng biến thiên:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  (ảnh 1)

Suy ra \(m \le - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)\(m\) là số nguyên trong đoạn \(\left[ { - 2019\,;\,\,2019} \right]\) nên có 2019 số. Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Khi điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn, các chất được tạo ra ở anode (cực dương) và cathode (cực âm) lần lượt là (ảnh 1)

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

  A. Biểu cảm.             
B. Tự sự.                      
C. Miêu tả.       
  D. Nghị luận.  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP