Tìm giá trị của \(x \ge  - \frac{1}{2},\) biết: \(\frac{3}{5}\sqrt {x + \frac{1}{2}}  = \frac{3}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

a) Sai.

Đổi 4 giờ 25 phút = \[4\frac{5}{{12}}\] giờ = \[\frac{{53}}{{12}}\] giờ.

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: \[1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}\] (bể nước). Do đó, ý a) là sai.

b) Đúng.

Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: \[1:8 = \frac{1}{8}\] (bể nước).

Nhận thấy: \[\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}\], do đó \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}\] hay \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}\].

Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý b) là đúng.

c) Đúng.

Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: \[\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}\] (bể).

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: \[1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2,8456...\] (giờ).

Đáp án: 192

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: \(\sqrt {144}  = \sqrt {{{12}^2}}  = 12\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Diện tích của hình chữ nhật đó là: \(12 \cdot 16 = 192\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)