Cho hình vẽ sau:

Các cặp góc đối đỉnh trong hình bên là

Đáp án đúng là: A

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

a) Đúng.

Nhận thấy, các cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {NAQ}\); \(\widehat {NAP}\) và \(\widehat {MAQ}\).

b) Sai.

Các cặp góc kề bù nhau là: \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\); \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {NAP}\); \(\widehat {NAQ}\) và \(\widehat {MAQ}\); \(\widehat {NAQ}\) và \(\widehat {NAP}\).

Do đó, có 4 cặp góc kề bù nhau.

c) Đúng.

Có \(\widehat {MAP} = \widehat {NAQ} = 30^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

d) Đúng.

Vì đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) nên \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\) là hai góc kề bù.

Do đó, ta có: \(\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ \) hay \(\widehat {MAQ} + 30^\circ = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {MAQ} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {MAQ} = 150^\circ .\)

Mà \(\widehat {MAQ} = \widehat {NAP}\) nên \(\widehat {NAP} = 150^\circ \).