Cho ( Delta ABC ) có góc A = 40 độ ,góc B - góc C = 20 độ trên tia đối của (AC ) lấy điểm (E )
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác) nên \(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).
Lại thấy \(\widehat B - \widehat C = 20^\circ \), do đó \(B = \frac{{140^\circ + 20^\circ }}{2} = 80^\circ \) và \(\widehat C = 60^\circ \).
Xét \(\Delta AEB\) cân tại \(A\) (do \(AE = AB\)) nên \(\widehat {AEB} = \widehat {ABE}\) (tính chất của tam giác cân) (1)
Lại có \(\widehat {BAC}\) là góc ngoài tam giác \(AEB\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {AEB} + \widehat {ABE}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABE} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = 20^\circ \).
Do đó, \(\widehat {CBE} = \widehat {CBA} + \widehat {ABE} = 80^\circ + 20 = 100^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập