Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. \(2{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\).
B. \({x^2} + {y^2} - 2xy - 3 = 0\).
C. \({x^2} + 3{y^2} - 2y - 3 = 0\).
D. \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\) có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1;b = - 1;c = - 3\).
Mà \({a^2} + {b^2} - c > 0\) nên phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\) là phương trình đường tròn. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt {52} \).
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52\).
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} \).
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52\).
Lời giải
Ta có \(R = IM = \sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {52} \).
Phương trình đường tròn cần lập là \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52\). Chọn D.
Câu 2
A. \(d:x - 2y - 11 = 0\).
B. \(d:x - y + 7 = 0\).
C. \(d:x + y + 1 = 0\).
D. \(d:x - y - 7 = 0\).
Lời giải
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\).
Tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {3; - 4} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IA} = \left( {2; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
\(2\left( {x - 3} \right) - 2\left( {y + 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x - 2y - 14 = 0\) hay \(x - y - 7 = 0\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(I\left( { - 1;2} \right),R = 2\).
B. \(I\left( { - 2;1} \right),R = 4\).
C. \(I\left( {1; - 2} \right),R = 4\).
D. \(I\left( {1; - 2} \right),R = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {22} \).
Đúng
Sai
b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(B\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) theo một dây cung có độ dài lớn nhất. Biết phương trình \(\Delta :ax - y + c = 0\) thì \(a + c = - 4\).
Đúng
Sai
c) Hai điểm \(A,B\) đều nằm ngoài đường tròn.
Đúng
Sai
d) Biết \(M\) là điểm thay đổi trên \(\left( C \right)\). Gọi \({P_{\min }}\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = MA + 2MB\). Khi đó \({P_{\min }} < 4\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập