Cho hàm số: y = 1/2 x^2 ; y = x^2 ; y = 2x^2 . a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm ba điểm A , B , C có cùng hoành độ x = − 1 , 5 theo thứ tự nằm
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bảng giá trị của các hàm số:
|
\[x\] |
\[ - 2\] |
\[ - 1\] |
\[0\] |
1 |
2 |
|
\[y = \frac{1}{2}{x^2}\] |
2 |
\[ - \frac{1}{2}\] |
0 |
\[\frac{1}{2}\] |
2 |
|
\[y = {x^2}\] |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
|
\[y = 2{x^2}\] |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
b) Ký hiệu \[{y_A}\] là tung độ của \[A\]. Thay \[x = - 1,5\]vào lần lượt các hàm số ta được:
\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( { - 1,5} \right)^2} = 1,125\]
\[{y_B} = {\left( { - 1,5} \right)^2} = 2,25\]
\[{y_C} = 2{\left( { - 1,5} \right)^2} = 4,5\]
c) Tương tự thay \[x = 1,5\] vào lần lượt các hàm số ta được:
\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( {1,5} \right)^2} = 1,125\]
\[{y_B} = {\left( {1,5} \right)^2} = 2,25\]
\[{y_C} = 2{\left( {1,5} \right)^2} = 4,5\]
Vậy \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\] đối xứng nhau qua \[Oy\].
d) Ta có \[y = \frac{1}{2}{x^2} \ge 0\]; \[y = {x^2} \ge 0\]; \[y = 2{x^2} \ge 0\] với mọi \[x\] nên với \[x = 0\] thì các hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập