Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):x - 2z - 3 = 0\). Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):x - 2z - 3 = 0\). Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
A. \(30^\circ .\)
B. \(60^\circ .\)
C. \(45^\circ .\)
D. \(90^\circ .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {1;0; - 2} \right);\overrightarrow {{n_P}} = \left( {3;4;5} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {4;2;2} \right)\).
Có \(\sin \left( {d,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {3 \cdot 4 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2} + {5^2}} \cdot \sqrt {{4^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{{30}}{{20\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Suy ra \(\left( {d,\left( P \right)} \right) = 60^\circ \). Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. thank.
B. blame.
C. commend.
D. ignore.
Lời giải
Kiến thức về cụm động từ
blame sb for sth/doing sth: đổ lỗi cho ai về việc gì
Chọn B.
Dịch: Đôi khi, những người trẻ tuổi thường chỉ trích và đổ lỗi cho cha mẹ mình về hầu hết những hiểu lầm giữa họ.
Lời giải
Để đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{f\left( {{x^2}} \right) - m}}\) có 4 đường tiệm cận đứng khi phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) = m\) có 4 nghiệm \(x\) phân biệt.
Đặt \(t = {x^2}\,,\,\,t \ge 0.\)
Từ bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy, phương trình \(f\left( t \right) = m\) có 2 nghiệm dương \(t\) phân biệt khi \( - 1 < m < 3\).
Với mỗi giá trị \(t > 0\) cho ta 2 giá trị đối nhau của \(x\), nên với điều kiện \( - 1 < m < 3\), phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) = m\) có 4 nghiệm \(x\) phân biệt.
Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{f\left( {{x^2}} \right) - m}}\) có 4 tiệm cận đứng khi \( - 1 < m < 3\).
Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\).
Đáp án cần nhập là: 3.
Câu 3
A. A smart phone and a 4-G sim card.
B. A computer and the Internet.
C. A goal and learning efforts.
D. A content and the wish to learn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tự sự.
B. Biểu cảm.
C. Miêu tả.
D. Nghị luận.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{7}{{11}}\].
B. \[\frac{7}{{13}}\].
C. \[\frac{7}{{22}}\].
D. \[\frac{3}{{11}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Norwich has a variety of high-end hotels, especially in the city center.
B. Although Norwich lacks luxury hotels, it offers affordable accommodations in various locations.
C. Norwich is known for its expensive hotels in the city center and surrounding areas.
D. Norwich has very few places to stay, and they are mostly expensive.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập