Sơ đồ của máy lọc bụi được trình bày bên hình dưới đây. Không khí có nhiều bụi, được hút vào máy qua lớp lọc bụi thông thường. Tại đây, các hạt bụi có kích thước lớn bị gạt lại. Dòng không khí có lẫn các hạt bụi có kích thước nhỏ vẫn bay lên. Hai lưới 1 và 2 thực chất là 2 điện cực: lưới 1 là điện cực dương, lưới 2 là điện cực âm. Khi bay qua lưới 1, các hạt bụi nhiễm điện dương. Do đó khi gặp lưới 2 nhiễm điện âm, các hạt bụi bị hút vào lưới. Vì vậy qua lưới 2 không khí đã được lọc sạch bụi. Sau đó có thể cho không khí đi qua lớp lọc bằng thanh để khử mùi. Bằng cách này có thể lọc đến 95% bụi trong không khí

Nếu khoảng cách giữa lưới 1 và lưới 2 của một máy lọc bụi là 5 cm thì mỗi electron ở lưới 2 sẽ hút một hạt bụi mang điện tích \[q = 9,{3.10^{ - 13}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\]vừa ra khỏi lưới 1 một lực là bao nhiêu?

     

Đáp án đúng là A

Chọn gốc tọa độ nơi hạt bụi đi vào điện trường là sát bản âm.

Trục Ox nằm ngang từ bản âm sang bản dương

Trục Oy thẳng đứng hướng lên

Gốc thời gian là lúc hạt bụi đi vào điện trường

Do bỏ qua tác dụng của trọng lực → theo phương Oy, hạt bụi chuyển động đều với vận tốc \[{v_0}\]

Theo phương \[Ox\], lực tác dụng lên hạt bụi là: \[F = \left| q \right|\frac{U}{d} = ma \Rightarrow a = \frac{{\left| q \right|U}}{{m.d}}\]

Phương trình vận tốc của hạt bụi theo phương \[Ox,Oy\] là: \[\left\{ \begin{array}{l}{v_x} = a.t\\{v_y} = {v_0}\end{array} \right.\]

Phương trình chuyển động của hạt bụi theo phương \[Ox,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Oy\] là:

\[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{a{t^2}}}{2}\\y = {v_0}t \Rightarrow t = \frac{y}{{{v_0}}}\end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{{a{y^2}}}{{2v_0^2}} = \frac{{\left| q \right|U{y^2}}}{{2m.d.v_0^2}} \Rightarrow {y^2} = \frac{{2mdxv_0^2}}{{\left| q \right|U}}\]

Để mọi hạt bụi dính vào bản tụ, ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = d}\\{y \le \ell }\end{array}} \right. \Rightarrow {y^2} = \frac{{2m{d^2}v_0^2}}{{\left| q \right|U}} \le {\ell ^2}\]\[ \Rightarrow {\ell ^2} \ge 20,25 \Rightarrow \ell \ge 4,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\].

Đáp án đúng là C

Lực điện tác dụng lên hạt bụi theo phương ngang là: \[F = \left| q \right|E = ma \Rightarrow a = \frac{{\left| q \right|E}}{m}\]

Theo phương thẳng đứng, hạt bụi chuyển động đều với thời gian là: \[t = \frac{\ell }{{{v_0}}} = \frac{{24}}{6} = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\]

Chuyển động của hạt bụi theo phương ngang là: \[d = \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow d = \frac{1}{2}.\frac{{\left| q \right|}}{m}.E.{t^2}\]

\[ \Rightarrow E = \frac{{2d}}{{\frac{{\left| q \right|}}{m}.{t^2}}} = \frac{{2.0,5}}{{{{2.10}^{ - 5}}{{.4}^2}}} = 3125{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {V/m} \right)\].