Hai số có tổng bằng \[17\] và tổng lập phương của chúng bằng \[1241\] là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Gọi số thứ nhất là \(x\) thì số thứ hai là \(17 - x\)
Vì tổng lập phương của hai số đó bằng \(1241\) nên ta có phương trình
\({x^3} + {(17 - x)^3} = 1241\)
\({x^3} + 4913 - 867{\rm{x + 51}}{x^2} - {x^3} = 1241\)
\({\rm{51}}{x^2} - 867{\rm{x}} = 3672\)
\({x^2} - 17{\rm{x - }}72 = 0\) Giải phương trình tìm được hai số là \(8\)và \(9\)
\(\Delta = 289 - 288 = 1 > 0\) vì \(\Delta > 0\): Phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{17 + 1}}{2} = 9\) \({x_2} = \frac{{1711}}{2} = 8\)
Vậy hai số cần tìm là \(8\)và \(9\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm khi \(\Delta ' < 0\)
\({\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]^2} - \left( {{m^2} - 3} \right) < 0\)
\({m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 3 < 0\)
\(2m < - 4\)
\(m < - 2\).
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là \(x\) (giờ) \(x > 12\)
Thời gian đội hai làm một mình xong công việc là \(x - 7\) (giờ)
Trong \(1\) giờ, đội một thứ nhất làm được \[\frac{1}{x}\] (công việc)
Đội thứ hai làm được \[\frac{1}{{x - 7}}\](công việc)
Cả hai đội làm được \[\frac{1}{{12}}\] (công việc)
Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 7}} = \frac{1}{{12}}\)
\(12\left( {x - 7} \right) + 12x = x\left( {x - 7} \right)\)
\({x^2} - 31x + 84 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 31} \right)^2} - 4.1.\left( {84} \right) = 625\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{31 + \sqrt {625} }}{{2.1}} = 28\) (thỏa mãn điều kiện); \({x_1} = \frac{{31 - \sqrt {625} }}{{2.1}} = 3\) (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy thời gian đội thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là \(28\) (giờ)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập