Cho hình vẽ. Biết \[A\] là trung điểm của đoạn thẳng \[BC\]. Nếu \[AC = 3\] cm thì độ dài \[BC\] là

Ta có \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]\[ = \frac{{2n - 6 + 5}}{{\left( { - 1} \right)\left( {n - 3} \right)}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right) + 5}}{{n - 3}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right)}}{{n - 3}} - \frac{5}{{n - 3}}\].

Vì \[2\left( {n-3} \right)\] chia hết \[n-3\] và biểu thức \[A\] có giá trị là một số nguyên nên 5 phải chia hết cho \[\left( {n-3} \right)\].

Suy ra: \[\left( {n-3} \right) \in \] Ư\[(5) = \left\{ {-\,5\,;\,\,-\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,5} \right\}\].

Ta có bảng sau:

Vì \[n\] là số nguyên cho nên tất cả các giá trị \[n\] tìm được ở bảng trên đều thỏa mãn.

Vậy để biểu thức \[A\] có giá trị nguyên thì \[n \in \left\{ {-\,2\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,8} \right\}\].

a) Số học sinh xếp loại học lực khá của trường là 360 học sinh.

Số học sinh xếp loại học lực giỏi bằng \[\frac{{11}}{{20}}\] số học sinh xếp loại học lực khá.

Suy ra, số học sinh xếp loại học lực giỏi của trường là:

\[360\,\,.\,\,\frac{{11}}{{20}} = 198\] (học sinh)

Số học sinh xếp loại học lực yếu bằng \[5\% \] số học sinh xếp loại học lực khá.

Số học sinh xếp loại học lực yếu của trường là:

\[360\,\,.\,\,5\%  = 18\] (học sinh).

Vậy số học sinh xếp loại học lực giỏi là 198 học sinh và học lực yếu là 18 học sinh.

b) Tổng số học sinh xếp loại học lực giỏi, khá và yếu của trường trong học kỳ I là:

\[360 + 198 + 18 = 576\] (học sinh)

Theo đề bài, tổng số học sinh học lực giỏi, khá, yếu bằng \[\frac{9}{2}\] số học sinh xếp loại học lực trung bình.

Do đó, số học sinh xếp loại học lực trung bình của trường là:

\[576:\frac{9}{2} = 128\] (học sinh).

Vậy tổng số học sinh của trường THCS trên là:

\[198 + 360 + 128 + 18 = 704\] (học sinh).