Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\sqrt 3 x + m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
\({\Delta ^\prime } > 0 \Leftrightarrow 3 - (m - 4) > 0 \Leftrightarrow m < 7\)
Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + }\) suy ra \(m \in \{ 1;2;3;4;5;6\} \).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(m < - 2\).
B. \(m \ge - 2\).
C. \(m > - 2\).
D. \(m \le - 2\).
Lời giải
Chọn A
Phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiềm khi và chỉ khi
\({\Delta ^\prime } < 0 \Leftrightarrow {(m + 1)^2} - \left( {{m^2} - 3} \right) < 0 \Leftrightarrow 2m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 2\)
Câu 2
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
B. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm kép.
D. Phương trình có vô số nghiệm
Lời giải
Chọn A
Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} - 2.3 = 5 > 0\).
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3
A. \(\frac{3}{2}\).
B. \( - \frac{3}{2}\).
C. -5.
D. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(132{\rm{\;m}}\).
B. \(124{\rm{\;m}}\).
C. \(228{\rm{\;m}}\).
D. \(114{\rm{\;m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)
B. \(\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)
C. \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x - 5} \right) = 153.\)
D. \(\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).5 = 153.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(a + b + c = 0\).
B. \(a + b + c = 2\).
C. \(4a + 2b + c = 0\).
D. \(c = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập