Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có\[AB = 1\left( {cm} \right),AD = 2\left( {cm} \right)\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và\[BC\]. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục \[MN\] ta được một hình trụ như hình vẽ.
![Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có\[AB = 1\left( {cm} (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/9-1769740289.png)
a) Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ đó.
b) Tính thể tích hình trụ đó.
Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có\[AB = 1\left( {cm} \right),AD = 2\left( {cm} \right)\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và\[BC\]. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục \[MN\] ta được một hình trụ như hình vẽ.
a) Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ đó.
b) Tính thể tích hình trụ đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hình trụ đã cho có chiều cao là \[h = AB = 1\left( {cm} \right)\] và đáy là hình tròn tâm \[M\] bán kính\[r = \frac{{AD}}{2} = 1\left( {cm} \right)\].
a) \[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi .1\left( {1 + 1} \right) = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
b) \[V = \pi {r^2}h = \pi \left( {cm} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử ban đầu khối trụ có chiều cao \({h_1}\) và bán kính \({r_1}\). Khi đó, khối trụ có thể tích là \({V_1} = \pi r_1^2{h_1}\)
Sau khi tăng chiều cao của khối trụ lên \(2\) lần, bán kính của nó lên \(3\) lần thì khối trụ có chiều cao \(2{h_1}\) và bán kính \(3{r_1}\). Khi đó, khối trụ mới có thể tích là \[{V_2} = \pi {\left( {3{r_1}} \right)^2}.2{h_1} = 18\pi {r_1}{h_1} = 18{V_1}\].
Vậy thể tích của khối trụ mới sẽ tăng 18 lần so với khối trụ ban đầu
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \({S_{tp}} = 2{S_{xq}}\)
\(\begin{array}{l}2\pi r\left( {h + r} \right) = 2.2\pi rh\\2\pi .5\left( {h + 5} \right) = 2.2\pi .5h\\5\left( {h + 5} \right) = 10h\\h = 5\left( {dm} \right)\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập