Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?

Để \[M\] là phân số tối giản thì ƯCLN\[(n - 5,\,\,n - 2) = 1\].

Gọi \[d = \] ƯCLN \[(n - 5,\,\,n - 2)\].

Khi đó \[\left( {n - 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\]và \[\left( {n - 2} \right)\,\, \vdots \,\,d\].

Suy ra \[\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\] hay \[ - \,3\,\, \vdots \,\,d\].

Khi đó \[d \in \{ 1;\,\, - 1\} \] nên để \[M\] là phân số tối giản thì \[(n - 5)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\] và \[(n - 2)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\].

Do đó \[n \ne 3k + 5\] và \[n \ne 3k + 2\].

Hay \[n \ne 3k + 2\]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

a) Số học sinh xếp loại học lực khá của trường là 360 học sinh.

Số học sinh xếp loại học lực giỏi bằng \[\frac{{11}}{{20}}\] số học sinh xếp loại học lực khá.

Suy ra, số học sinh xếp loại học lực giỏi của trường là:

\[360\,\,.\,\,\frac{{11}}{{20}} = 198\] (học sinh)

Số học sinh xếp loại học lực yếu bằng \[5\% \] số học sinh xếp loại học lực khá.

Số học sinh xếp loại học lực yếu của trường là:

\[360\,\,.\,\,5\%  = 18\] (học sinh).

Vậy số học sinh xếp loại học lực giỏi là 198 học sinh và học lực yếu là 18 học sinh.

b) Tổng số học sinh xếp loại học lực giỏi, khá và yếu của trường trong học kỳ I là:

\[360 + 198 + 18 = 576\] (học sinh)

Theo đề bài, tổng số học sinh học lực giỏi, khá, yếu bằng \[\frac{9}{2}\] số học sinh xếp loại học lực trung bình.

Do đó, số học sinh xếp loại học lực trung bình của trường là:

\[576:\frac{9}{2} = 128\] (học sinh).

Vậy tổng số học sinh của trường THCS trên là:

\[198 + 360 + 128 + 18 = 704\] (học sinh).