khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 6
  3. Toán

Câu hỏi:

04/02/2026 865 Lưu

Tính giá trị của biểu thức:

\[A = \left( {1 + \frac{1}{{1\,\,.\,3}}} \right)\,.\,\left( {1 + \frac{1}{{2\,.\,4}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{3\,.\,5}}} \right).\,\,...\,\,.\left( {1 + \frac{1}{{2022\,.\,2024}}} \right)\,\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[A = \left( {1 + \frac{1}{{1.3}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{2.4}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{3.5}}} \right).\,\,...\,\,.\left( {1 + \frac{1}{{2022.2024}}} \right)\,\]

\[ = \frac{4}{{1\,\,.\,3}}.\frac{9}{{2\,.\,4}}.\,\frac{{16}}{{3\,.\,5}}.\,\,...\,\,.\frac{{4\,\,092\,\,529}}{{2022\,.\,2024}}\]

\[ = \frac{{2\,.\,2}}{{1\,\,.\,3}}.\frac{{3\,.\,3}}{{2\,.\,4}}.\frac{{4\,.\,4}}{{3\,.\,5}}.\,\,...\,\,.\frac{{2023\,.\,2023}}{{2022\,.\,2024}}\]

\[ = \frac{{2\,.\,3\,.\,4.\,\,...\,\,.2023}}{{1\,.\,2\,.\,3.\,\,...\,\,.2022}}.\frac{{2\,.\,3\,.\,4.\,\,...\,\,.2023}}{{3\,.\,4\,.\,5.\,\,...\,\,.2024}}\]

\[ = \frac{{2023}}{1}.\frac{2}{{2024}} = \frac{{2023}}{{1012}}\].

Vậy \(A = \frac{{2023}}{{1012}}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm \[x\]:

a) \[\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\];                                          b) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\).

Lời giải

a) \[\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\]

\[\frac{3}{8} \cdot x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}\]

\[\frac{3}{8} \cdot x = \frac{{10}}{8}\]

\[x = \frac{{10}}{8}:\frac{3}{8}\]

\[x = \frac{{10}}{3}\].

Vậy \[x = \frac{{10}}{3}\].

b) \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\)

• TH1: \(x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)

\(x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\)

\(x = 1\).

 

• TH2: \(x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 1}}{2}\)\(x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{1}{2}\)

\(x = 0\).

Vậy \(x = 1\,;\,\,\,x = 0\).

 

Câu 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?
A. \[\frac{{ - 3}}{{2,5}}\];  
B. \[\frac{{4,12}}{{3,4}}\]; 
C. \[\frac{5}{0}\];  
D. \[\frac{{ - 1}}{9}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \[a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0\].

Do đó, cách viết \[\frac{{ - 1}}{9}\] là cách viết phân số.

Câu 3

II. PHẦN TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) \(\frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}\);                                b) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{23}}{8} + \frac{{ - 9}}{2}} \right)\);

c) \(\frac{3}{4}.\frac{{11}}{{27}} + \frac{{16}}{{27}}.\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\);                                       d) \(\frac{{27}}{{23}} - \frac{{ - 5}}{{21}} - \frac{4}{{23}} + \frac{{16}}{{21}} + \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Mừng Ngày giải phóng, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá \(20\% \) cho tất cả các mặt hàng và ai có “Thẻ thành viên” sẽ được giảm tiếp \(5\% \) trên giá bán ban đầu.

a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” mua một chiếc ti vi có giá bán là 8 000 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?

b) Bác Nam mua thêm một ấm đun nước nên phải trả tất cả là 6 156 000 đồng. Giá ban đầu của chiếc ấm là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân số nào không bằng phân số \(\frac{{ - 1}}{2}\)?
A. \(\frac{{ - 3}}{6}\);  
B. \(\frac{2}{4}\); 
C. \(\frac{6}{{ - 12}}\); 
D. \(\frac{5}{{ - 10}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kết quả của phép tính \(\frac{1}{5} + \left( {\frac{{ - 7}}{5}} \right) - \frac{2}{5} = ...\)
A. \(\frac{{ - 8}}{5}\);
B. \(\frac{6}{5}\);  
C. \(\frac{8}{5}\); 
D. \(\frac{{ - 6}}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập