Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết, biết rằng đó là câu hỏi khó. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
\(0,29\)
Gọi A là biến cố: “Rút ra được câu hỏi lý thuyết”
Gọi B là biến cố : “Rút ra được câu hỏi khó”.
Nếu biết B đã xảy ra (nghĩa là câu hỏi rút ra là một câu trong số 17 câu khó) thì xác suất để câu hỏi đó là lý thuyết (nghĩa là câu hỏi đó là một trong số 5 câu hỏi lý thuyết khó) chính là xác suất A có điều kiện B đã xảy ra. Ta đi tính \(P(A|B)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}P(A) = \frac{{13}}{{40}},\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,P\left( B \right) = \frac{{17}}{{40}}\\P\left( {A \cap B} \right) = \frac{5}{{40}}\,,\,\,\,\,\,\,P\left( {A|B} \right) = \frac{{\frac{5}{{40}}}}{{\frac{{17}}{{40}}}} = \frac{5}{{17}}.\end{array}\)Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{6}{{3927}}\).
B. \(\frac{6}{{5282}}\).
C. \(\frac{{48}}{{1335}}\).
D. \(\frac{{48}}{{5282}}\).
Lời giải
Chọn A
Ta có bảng sau đây
Gọi \(A\) là biến cố “Người đó mắc bệnh \(X\)”, \(B\) là biến cố “Người đó có xét nghiệm âm tính”.
Khi đó \(A \cap B\) là biến cố “Người đó vừa mắc bệnh \(X\), vừa có xét nghiệm âm tính”.
Từ bảng trên, ta có \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{6}{{5282}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{3927}}{{5282}}\).
Vậy xác suất cần tính là \[P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{6}{{3927}}\].
Câu 2
A. \(\frac{7}{{20}}\).
B. \(\frac{4}{5}\).
C. \(\frac{8}{{25}}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Lời giải
Chọn A
Gọi A là biến cố “ Gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán”.
Gọi B là biến cố “ Gọi được học sinh nữ”.
Khi đó xác suất để gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán và là học sinh nữ là xác suất của biến cố A với điều kiện B.
Ta đi tính \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Ta có : \(n\left( \Omega \right) = 45\);
\(n\left( B \right) = 20 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{20}}{{45}}\);
\(n\left( {A \cap B} \right) = 7 \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = \frac{7}{{45}}\).
Suy ra : \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{7}{{45}}}}{{\frac{{20}}{{45}}}} = \frac{7}{{20}}\).Câu 3
A. \(\frac{{55}}{{113}}\).
B. \(\frac{{57}}{{113}}\).
C. \(\frac{{56}}{{113}}\).
D. \(\frac{{54}}{{113}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{3}{8}\).
B. \(\frac{3}{7}\).
C. \(\frac{1}{8}\).
D. \(\frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{8}{{13}}\).
B. \(\frac{5}{8}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{2}{5}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) A và B là hai biến độc lập.
Đúng
Sai
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.
Đúng
Sai
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,4\).
Đúng
Sai
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8 .
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}}\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( B \right) = \frac{7}{{20}}\).
Đúng
Sai
c) \[P\left( {A|B} \right) = 0,75\].
Đúng
Sai
d) \[P\left( {B|A} \right) = 0,48\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập