Lớp 11A1 có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”;
B: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy”.
Lớp 11A1 có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”;
B: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy”.
a) \(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}}\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( B \right) = \frac{7}{{20}}\).
Đúng
Sai
c) \[P\left( {A|B} \right) = 0,75\].
Đúng
Sai
d) \[P\left( {B|A} \right) = 0,48\].
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{25}}{{45}} = \frac{5}{9}\).
a) Sai.
Xác suất của biến cố \(B\) là: \(P\left( B \right) = \frac{{16}}{{45}} = 0,3(5)\).
c) Đúng.
Số học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhẩy là \(12\), số học sinh tham gia câu lạc bộ Nhẩy là \(16\) nên \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{{12}}{{16}} = 0,75\].
d) Đúng.
Số học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhẩy là \(12\), số học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh là \(25\) nên \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(A)}} = \frac{{12}}{{25}} = 0,48\].Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{3}{8}\).
B. \(\frac{3}{7}\).
C. \(\frac{1}{8}\).
D. \(\frac{1}{4}\).
Lời giải
Chọn B
Không gian mẫu là \(\Omega = \left\{ {TTT,\;TTG,\;TGT,\;TGG,\;GTT,\;GTG,\;GGT,\;GGG} \right\}\) trong đó \(T\) ký hiệu con trai và \(G\) ký hiệu con gái.
Gọi \(A\) là biến cố “Có hai trai, một gái”. Ta có \(A = \left\{ {TTG,\;GTT,\;TGT} \right\}\).
Gọi \(B\) là biến cố “Gia đình có con gái”. Ta có \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\).
Có \(A \cap B = \left\{ {TTG,\;GTT,\;TGT} \right\}\) nên \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{3}{8}\).
Vậy \[P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{3}{7}\].Câu 2
A. \(\frac{6}{{3927}}\).
B. \(\frac{6}{{5282}}\).
C. \(\frac{{48}}{{1335}}\).
D. \(\frac{{48}}{{5282}}\).
Lời giải
Chọn A
Ta có bảng sau đây
Gọi \(A\) là biến cố “Người đó mắc bệnh \(X\)”, \(B\) là biến cố “Người đó có xét nghiệm âm tính”.
Khi đó \(A \cap B\) là biến cố “Người đó vừa mắc bệnh \(X\), vừa có xét nghiệm âm tính”.
Từ bảng trên, ta có \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{6}{{5282}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{3927}}{{5282}}\).
Vậy xác suất cần tính là \[P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{6}{{3927}}\].
Câu 3
A. \(\frac{{55}}{{113}}\).
B. \(\frac{{57}}{{113}}\).
C. \(\frac{{56}}{{113}}\).
D. \(\frac{{54}}{{113}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{7}{{20}}\).
B. \(\frac{4}{5}\).
C. \(\frac{8}{{25}}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{8}{{13}}\).
B. \(\frac{5}{8}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{2}{5}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập