Một hộp chứa 4 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh. Lấy từ hộp hai lần liên tiếp mỗi lần 1 quả bóng. Gọi A là biến cố “Lần 2 lấy được quả màu xanh”; B là biến cố “ Lần 1 lấy được quả bóng màu đỏ”. Khi đó
Một hộp chứa 4 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh. Lấy từ hộp hai lần liên tiếp mỗi lần 1 quả bóng. Gọi A là biến cố “Lần 2 lấy được quả màu xanh”; B là biến cố “ Lần 1 lấy được quả bóng màu đỏ”. Khi đó
a) Xác suất xảy ra biến cố \(B\) là: \(P\left( B \right) = \) \(\frac{2}{5}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất xảy ra biến cố \(A\)khi \(B\) xảy ra là: \(P\left( {A\backslash B} \right) = \frac{3}{5}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất xảy ra biến cố \(A\)khi \(B\)không xảy ra là: \(P\left( {A\backslash \overline B } \right) = \frac{5}{9}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất xảy ra cả biến cố \(A\) và \(B\) là:\(P\left( {AB} \right) = \frac{4}{{15}}\).
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) Ta có \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\).
b) Lần 1 lấy được quả bóng màu đỏ nên số bóng còn lại là 9 nên \(n\left( \Omega \right) = 9\). Do có 6 quả bóng màu xanh và lần 1 lấy được quả bóng đỏ nên số phần tử thuận lợi cho biến cố \(A\)là \(n\left( A \right) = 6\)
\(P\left( {A\backslash B} \right) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).
c) Do biến cố \(B\) không xảy ra tức là lần 1 lấy 1 quả màu xanh nên số bóng còn lại là 5 quả xanh và 4 quả đỏ. Do đó \(P\left( {A\backslash \overline B } \right) = \frac{5}{9}\).
d) Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A\backslash B} \right) = \frac{2}{5}.\frac{6}{9} = \frac{4}{{15}}\).
Chú ý: Không thể tính theo công thức \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B\backslash A} \right)\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Có hai hộp chứa bi, hộp thứ nhất chứa \(2\) bi trắng và \(8\) bi đen, hộp thứ hai chứa \(9\) bi trắng và \(1\) bi đen. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên ba viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có \(2\) viên bi trắng (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “ Trong ba viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có \(2\) bi trắng ”
\({B_i}\) là biến cố “ Trong hai viên bi bỏ từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai có \(i\) bi trắng ”, với
\(\begin{array}{l}P(A) = P({B_0}).P(A/{B_0}) + P({B_1}).P(A/{B_1}) + P({B_2}).P(A/{B_2}) = \\ = \frac{{C_2^2}}{{C_{10}^2}}.\frac{{C_9^2.C_3^1}}{{C_{12}^3}} + \frac{{C_8^1.C_2^1}}{{C_{10}^2}}.\frac{{C_{10}^2.C_2^1}}{{C_{12}^3}} + \frac{{C_8^2}}{{C_{10}^2}}.\frac{{C_{11}^2.C_1^1}}{{C_{12}^3}} = \frac{{772}}{{2475}} \approx 0,31\end{array}\)Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “ Lấy được sản phẩm tốt ”
\({B_i}\) là biến cố “ Sản phẩm lấy ra từ nhà máy thứ \(i\) sản xuất ”, với \(i = 1\,;\,2\)
Ta có: \(P({B_1}) = \frac{3}{4}\,\,;\,\,P({B_2}) = \frac{1}{4}\)
\(P(A) = P({B_1}).P(A/{B_1}) + P({B_2}).P(A/{B_2}) = \frac{3}{4}.0,8 + \frac{1}{4}.0,7 = 0,775\)Câu 3
a) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là \(99,9\% \).
Đúng
Sai
b) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là \(1\% \).
Đúng
Sai
c) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là \(0,1\% \).
Đúng
Sai
d) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là \(0,001\% \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{1}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Xác suất để bạn được chọn là nam là \(0,48\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để bạn được chọn là nữ là \(0,5\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để bạn được chọn là nam và tham gia trò chơi Đảo hải tặc là \(0,195\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để bạn được chọn là nữ và tham gia trò chơi Sóng thần là \(0,156\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập