Một hộp chứa 4 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh. Lấy từ hộp hai lần liên tiếp mỗi lần 1 quả bóng. Gọi A là biến cố “Lần 2 lấy được quả màu xanh”; B là biến cố “ Lần 1 lấy được quả bóng màu đỏ”. Khi đó

a) Ta có \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\).

b) Lần 1 lấy được quả bóng màu đỏ nên số bóng còn lại là 9 nên \(n\left( \Omega  \right) = 9\). Do có 6 quả bóng màu xanh và lần 1 lấy được quả bóng đỏ nên số phần tử thuận lợi cho biến cố \(A\)là \(n\left( A \right) = 6\)

\(P\left( {A\backslash B} \right) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).

c) Do biến cố \(B\) không xảy ra tức là lần 1 lấy 1 quả màu xanh nên số bóng còn lại là  5 quả xanh và 4 quả đỏ. Do đó \(P\left( {A\backslash \overline B } \right) = \frac{5}{9}\).

d) Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A\backslash B} \right) = \frac{2}{5}.\frac{6}{9} = \frac{4}{{15}}\).